凉山州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、现有若干扑克牌：6张牌面分别是2，3，4，5，6，7的扑克牌各一张，先后从中取出两张.若每次取后放回，连续取两次，点数之和是偶数的概率为；若每次取后不放回，连续取两次，点数之和是偶数的概率为，则（   ）

A. B. C. D.以上三种情况都有可能

2、给定空间中的直线l及平面，条件“直线l与平面α内的无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直的（ ）．

A. 充分非必要条件

B. 必要非充分条件

C. 充要条件

D. 非充分非必要条件

3、设为第二象限角，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、是虚数单位，复数的虚部（       ）

A．2

B．

C．

D．

5、不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、设圆C：上恰好有三个点到直线的距离等于1，则圆半径r的值为（       ）

A．2

B．4

C．

D．3

7、若的内角，，的对边分别为，，，，，且的面积为，则（   ）

A．3

B．4

C．

D．

8、在欧拉公式(其中是自然对数的底，是虚数单位)中令得到，这个等式把数学中最重要的0，1，，，联系在一起，被誉为世界上最优美的公式若复数满足，则(       )

A．

B．1

C．

D．

9、等比数列的公比，．则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若且，则的取值范围为（ ）

A．或

B．

C．或

D．或

11、设向量, 则是“”的（ ）

A．充分但不必要条件

B．必要但不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，点P是C的右支上一点，连接PF1与y轴交于点M，若|F1O|＝2|OM|（O为坐标原点），PF1⊥PF2，则双曲线C的渐近线方程为（　　）

A．y＝±3x

B．

C．y＝±2x

D．

13、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

14、若M，N为圆上任意两点，P为直线上一个动点，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，执行如图所示的程序框图，则输出的值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

16、直线的倾斜角是（   ）

A. B. C. D.

17、在锐角中，角，，的对边分别为a，b，c，某数学兴趣小组探究该类三角形时，初步提出下列四个判断：甲：；乙：；丙：；丁：．若上述四个论断有且只有一个是正确的，那么正确的是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

18、如图，具有公共轴的两个直角坐标平面和所成的二面角轴等于60°．已知内的曲线的方程是，则曲线在内的射影所在曲线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在平面直角坐标系xOy中，椭圆和抛物线交于点A，B，点P为椭圆的右顶点.若O、A、P、B四点共圆，则椭圆离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若，则（ ）

A． B．

C．   D．

21、已知数列满足，且，设，则数列的前50项和为   ．

22、函数的定义域为______．

23、设直线与圆交于A，B两点，C为圆心，当实数m变化时，面积的最大值为4，则______.

24、已知函数，则不等式的解集是______.

25、已知向量(1，a)，(，)，若∥，则实数a＝_______．

26、已知函数，若 互不相等），且的取值范围为 ，则实数的值为__________．

27、已知数列中，，.

(1)求证：是等比数列，并求的通项公式；

(2)数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

28、已知，函数，．

(1)讨论的单调性；

(2)过原点分别作曲线和的切线和，求证：存在，使得切线和的斜率互为倒数；

(3)若函数的图象与轴交于两点，，且．设，其中常数、满足条件，，试判断函数在点处的切线斜率的正负，并说明理由．

29、选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系

已知曲线， ，直线 (是参数)

（1）求出曲线的参数方程，及直线的普通方程；

（2）为曲线上任意一点， 为直线上任意一点，求的取值范围．

30、 已知函数，.

(1)求在上的最值；

(2)设，，求证：.

31、已知函数，（其中是自然对数的底数）.

（1）求函数的图象在处的切线方程；

（2）记，若，试讨论在上零点的个数.

（参考数据：）

32、已知幂函数f（x）＝（3m2﹣2m）x在（0，+∞）上单调递增，g（x）＝x2﹣4x+t．

（1）求实数m的值；

（2）当x∈[1，9]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数t的取值范围．