盘锦2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、定义函数，若存在常数，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在上的均值为.已知， ，则函数在上的均值为( )

A.   B.   C.   D. 10

2、已知函数图象关于直线对称，且关于点对称，则的值可能是（       ）

A．5

B．9

C．13

D．15

3、在平面直角坐标系中，，，点满足，则的最小值为（ ）

A.  B.  C.  D.

4、太阳能发电是我国大力提倡的一种新能源发电形式.如图所示，某型号的矩形太阳能电池板用四根垂直于地面的立柱支撑，点，，，均在同一水平面内，且其中三根立柱，，的长度分别为100cm，200cm，300cm，则立柱的长度是（       ）

A．100cm

B．150cm

C．200cm

D．250cm

5、已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若，，，则（   ）

A. B.

C. D.

8、已知实数，满足，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知数列满足， ，则数列的前40项的和为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知等比数列{}中，+=，﹣=，则=

A. ﹣   B.   C. ﹣4   D. 4

12、如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A同侧的河岸边选定一点C，测出AC的距离为100m，∠ACB＝30°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（　　）

A. 100m    B. 100m    C. 50m    D. 25m

13、设集合，集合，则等于（ ）

A． B．  

C．   D．

14、设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数： ，取函数，若对任意的，恒有，则（ ）

A. 的最大值为2   B. 的最小值为2

C. 的最大值为1   D. 的最小值为1

15、已知复数，则（ ）

A．

B．2

C．

D．

16、如图，在矩形的，边上各取一点，沿将翻折到，点恰好在边上，且，记，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数在区间上是单调的，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知复数，则z的共轭复数的虚部为（   ）

A. B. C.3 D.

19、定义域为的函数满足，且当时，，则当时，的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的图象在处的切线方程为___________.

22、已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示.

下列关于函数的命题：

①函数的值域为；

②函数在上是减函数；

③如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；

④当时，函数有4个零点.

其中真命题为   .

23、等比数列的前项和为，若，，则__________．

24、用0,1,2,3,4这五个数可以组成（1）________个无重复数字的三位奇数；（2）______个三位奇数。（用数值作答）

25、定义四个数的二阶积和式.九个数的三阶积和式可用如下方式化为二阶积和式进行计算： .已知函数 ，则的最小值为__________.

26、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________.

27、长方体中，，，点是棱上的动点.

（1）当异面直线与所成角为时，请你确定动点的位置；

（2）求三棱锥的体积.

28、已知椭圆的左右焦点分别为，，其离心率为，P为椭圆C上一动点，面积的最大值为.

(1)求椭圆C的方程；

(2)过右焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，试问：在x轴上是否存在定点Q，使得为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

29、已知各项均为正数的等比数列的前项和为，若，且是与的等差中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的前项和为，且，求.

30、已知函数，.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

31、已知函数.

(1)求的单调区间；

(2)①若，求实数的值；

②设，求证：.

32、记，为的导函数．若对，，则称函数为上的“凸函数”．已知函数，．

（1）若函数为上的凸函数，求的取值范围；

（2）若函数在上有极值，求的取值范围．