咸宁2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数，的部分图象如图所示，则使成立的的最小正值为（   ）

A.  B.  C.  D.

2、函数的一个零点是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合集合，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

4、若的展开式中的系数为，则常数（   ）

A.3 B.2 C.﹣3 D.﹣4

5、2020年春节突如其来的新型冠状病毒肺炎在某省爆发，一方有难八方支援，全国各地的白衣天使走上战场的第一线，某医院抽调甲、乙.丙三名医生，抽调三名护士支援某市第一医院与第二医院，参加该市疫情狙击战.其中选一名护士与一名医生去第一医院，其他都在第二医院工作，则医生甲和护士被选去第一医院工作的概率为（   ）

A. B. C. D.

6、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知复数为纯虚数，则实数（   ）

A.48 B.3 C. D.

8、给出下列四个结论：

①已知直线，，则的充要条件为；

②函数满足，则函数的一个对称中心为；

③已知平面和两条不同的直线，满足，，则；

④函数的单调区间为.

其中正确命题的个数为（ ）

A.4 B.3

C.2 D.0

9、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则（ ）

A.   B.   C.   D.

11、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在中，，若，，则

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，，若方程有4个实数根，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且a⊂α，b⊂β，aβ，bα，则“ab“是“αβ”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、在平面直角坐标系中, 为不等式组所表示的区域上一动点,已知点,则直线斜率的最小值为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列选项正确的是（   ）

A. 若，且，则

B. 若，且，则

C. 若，且，则

D. 若，且，，则

17、若函数的导函数的图像如图所示，则（  ）

A. 函数有1个极大值，2个极小值

B. 函数有2个极大值，2个极小值

C. 函数有3个极大值，1个极小值

D. 函数有4个极大值，1个极小值

18、已知向量＝（1，2），＝（m，1），且向量满足，则向量在方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．2或

D．2或

19、“”是“函数为奇函数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

20、若，则函数（ ）

A．有最大值10

B．有最小值10

C．有最大值6

D．有最小值6

21、已知双曲线的右焦点为F，过F的直线交双曲线的渐近线于A、B两点，且直线的倾斜角是渐近线OA倾斜角的2倍，若则该双曲线的离心率为__________.

22、在中，，，，则______.

23、若x，y满足约束条件，则的最大值为________.

24、已知向量，若，则 ________.

25、函数，若，则______________.

26、函数的最小值是___________.

27、已知函数是奇函数.

(1)若，求的取值范围；

(2)若的解集为，求的值.

28、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.

(1)求角A的大小；

(2)若，，是的角平分线，求的长.

29、已知为坐标原点，为抛物线：的焦点，点在抛物线上，其中，弦的中点为，以为端点的射线与抛物线交于点．

（1）若恰好是的重心，求；

（2）若，求的取值范围．

30、若二次函数（，，）满足，且．

（1）求的解析式；

（2）设，求在的最大值与最小值．

31、已知函数，为的导数.

（1）当时，求的最小值；

（2）当时，恒成立，求a的取值范围.

32、已知函数=，；

(1)讨论的单调性;

(2)若不等式≥在(0,1)上恒成立,求实数a的取值范围.