枣庄2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在1, 2, 3, 6这组数据中随机取出三个数，则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是(　　 )

A.   B.   C.   D.

2、在前n项和为的等差数列中，若，则（ ）

A．24

B．12

C．16

D．36

3、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某小区流感大爆发，当地医疗机构使用中西医结合的方法取得了不错的成效，每周治愈的患者人数如表所示：

由表格可得y关于x的线性经验回归方程为，则测此回归模型第4周的治愈人数为（       ）

A．105

B．104

C．103

D．102

5、若正四棱锥内接于球，且底面过球心，设正四棱锥的高为，则球的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知双曲线的离心率为2，则（       ）

A．2

B．

C．

D．1

7、过抛物线的焦点作直线与此抛物线相交于、两点，是坐标原点，当时，直线的斜率的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

8、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知为奇函数，当时，，则当时，（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，其中为三角形内角，则（）

A. B.

C. D.

12、已知函数，若的零点都在内，其中均为整数，当取最小值时，则的值为(  )

A. B. C. D.

13、已知函数，若存在，使得，则实数b的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数在区间上的最大值是，那么实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、已知集合，则=( )

A．或

B．或

C．

D．

16、已知，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若一个三棱锥的底面是斜边长为的等腰直角三角形，三条侧棱长均为，则该三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若公差为的等差数列的前项和为,且成等比数列，则

A.   B.   C.   D.

19、已知，其中为虚数 单位，则（ ）

A. B. C. D.

20、等比数列中，满足，且成等差数列，则数列的公比为（    ）

A.     B.     C.     D.

21、已知全集为，集合，则______·

22、若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是________________.

23、已知单位向量，满足，则向量的夹角为______．

24、在正三棱柱中，，点P满足，其中，，则下列说法中，正确的有_________（请填入所有正确说法的序号）

①当时，的周长为定值

②当时，三棱锥的体积为定值

③当时，有且仅有一个点P，使得

④当时，有且仅有一个点P，使得平面

25、鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下､左右､前后完全对称.从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来，如图，若正四棱柱体的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为___________.（容器壁的厚度忽略不计）

26、若，，则   ，与的大小关系是   ．

27、一道解三角形的题目有一个条件不清楚，具体如下：

在中，，，______，求C．

经推断横线处的条件为三角形一边的长度，且答案提示，试问在横线上的条件是a的长度还是b的长度？并逐一说明理由．

28、已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）若将函数的图象沿轴向右平移个单位长度得到函数的图象，求函数的单调递增区间.

29、已知函数在单调递增，其中．

（1）求的值；

（2）若，当时，试比较与的大小关系（其中是的导函数），请写出详细的推理过程；

（3）当时， 恒成立，求的取值范围．

30、已知等差数列的前项和为，且，数列满足．

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和．

31、已知， .

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

32、在平面直角坐标系中，已知抛物线，经过的直线与交于两点.

（1）若，求长度的最小值；

（2）设以为直径的圆交轴于两点，问是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.