龙岩2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在等差数列中，已知，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知复数，则的共轭复数对应复平面内的点在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、函数的一个零点所在的区间为（    ）

A.     B.     C.     D.

4、在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知f（x）为偶函数，且f（2+x）＝f（2﹣x），当﹣2≤x≤0时，f（x）＝2x，若n∈N*，an＝f（n），则a2019＝（   ）

A. B. C. D.1

6、已知在上是的减函数，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、“平面内存在无数条直线与直线平行”是“直线平面”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、在中，，，，则直线通过的（       ）

A．垂心

B．外心

C．重心

D．内心

9、已知的定义域为（   ）

A. B. C. D.

10、在数列中，，，则（   ）

A. B.-3 C. D.2

11、对于任意实数，表示不超过的最大整数.例如，记，则(  )

A.-6 B.-1 C.1 D.0

12、某地教育局为了解“双减”政策的落实情况，在辖区内初一年级在校学生中抽取了100名学生，调查了他们课下做作业的时间，根据调查结果绘制了如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下列结论中不正确的是（       ）

A．该地初一年级学生做作业的时间超过3小时的概率估计为35%

B．估计该地初一年级有一半以上的学生做作业的时间超过2.6小时

C．估计该地初一年级学生的平均做作业的时间超过2.6小时

D．估计该地初一年级有一半以上的学生做作业的时间在2小时至3小时之间

13、椭圆的两个焦点为，，以的短轴为直径的圆记为，过作圆的切线与交于，两点，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知正方形的四个顶点都在椭圆上，若的焦点F在正方形的外面，则的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下列说法不正确的是（   ）

A.“为真”是“为真”的充分不必要条件；

B.若数据的平均数为1，则的平均数为2；

C.在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为

D.设从总体中抽取的样本为若记样本横、纵坐标的平均数分别为，则回归直线必过点

16、若函数，则（   ）

A. B. C. D.

17、是定义在上的函数， ，且对任意，满足， ，则（   ）

A. 2015   B. 2016   C. 2017   D. 2018

18、已知点为空间不共面的四点，且向量，向量，则与不能构成空间基底的向量是(       )

A．

B．

C．

D．或

19、函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

20、在中，的对边分别为，其中，且，则其最小角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

21、过点作曲线的两条切线，则这两条切线的斜率之和为______.

22、设实数、满足，则的最大值为______.

23、已知函数则_____．

24、已知向量，，且与的夹角为，则______.

25、已知直线与抛物线交于A，B两点.设为轴上的点，且，则的面积为______.

26、已知集合都是的子集，且满足:,则满足条件的不同集合对共有___对.

27、若以平面直角坐标系的原点为极点，为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程是

（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;

（2）若直线的参数方程为(为参数)，，当直线与曲线相交于两点，求

28、椭圆的离心率是，过点作斜率为的直线，椭圆与直线交于两点，当直线垂直于轴时．

（1）求椭圆的方程；

（2）若点的坐标为，是以为底边的等腰三角形，求的值．

29、已知曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设是曲线上的两点，且，是曲线上的点，求面积的最小值．

30、已知命题方程有实根；命题不等式的解集为．若命题“”是假命题，求实数的取值范围．

31、已知数列{an}为等比数列， 公比为 为数列{an}的前n项和.

（1）若求;

（2）若调换的顺序后能构成一个等差数列，求的所有可能值；

（3）是否存在正常数，使得对任意正整数n，不等式总成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．

32、已知．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）当时，若，求证：．