驻马店2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知满足，，且当时，（为常数），则的值为（   ）.

A．4

B．-4

C．6

D．-6

2、执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（   ）

A.   B.   C.   D.

3、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、设， ， ，则（ ）

A.   B.

C.   D.

5、在等比数列中，和是方程的两根，则（   ）

A. B. C. D.

6、圆C：上至少存在一点到原点的距离为1，则r的最大值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

7、已知函数，则不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、对于实数a和b，定又运算“”，，函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

9、在棱长为1的正方体中，，分别为棱，的中点.平面过，两点，且.设平面截正方体所得截面面积为，且将正方体分成两部分的体积比为，有如下结论：①，②，③，④，则下列结论正确的是（   ）

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

10、设函数满足，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

11、已知函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围是（ ）

A．   B．

C． D．

12、在等差数列中，，公差，则201是该数列的第（  ）项.

A.60   B.61   C.62     D.63

13、在等差数列中，前项和为，若，，且，则在数列中（ ）

A．最大值是

B．最小值是

C．最大值是

D．最小值是

14、已知，则（   ）

A. B. C. D.

15、函数的定义域为R，则实数a的取值范围为（  ）

A. a>1 B. 0<a<1 C. a<0 D. a<1

16、函数部分图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

17、若，且，则角的终边位于（  ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

18、某几何体的三视图如图所示(单位相同)，记该几何体的体积为，则（   ）

A. B. C. D.

19、已知函数(为自然对数的底数)，若在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知(3﹣4i)z＝1＋i，其中i为虚数单位，则在复平面内z对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案为：第棵树种植在点处，其中，，当时，表示非负实数的整数部分，例如，．按此方案第棵树种植点的坐标应为_____________．

22、定义在上的函数满足以下两个性质：①，②，满足①②的一个函数是__________.

23、已知是虚数单位，化简________.

24、已知，且，则的值为________.

25、已知圆，抛物线与相交于两点， ，则抛物线的方程为__________．

26、已知函数，则关于的方程，给出下述四个结论：①存在实数，使得方程恰有1个实根；②存在实数，使得方程恰有2个不相等的实根；③存在实数，使得方程恰有3个不相等的实根；④存在实数，使得方程恰有4个不相等的实根.其中所有正确结论的编号是______.

27、椭圆的左、右焦点为、，经过作倾斜角为的直线l与椭圆相交于两点．

求（1）线段AB的长；

（2）的面积．

28、在直角坐标系中，曲线的参数方程为：(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（2）在极坐标系中，射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的面积.

29、已知某班的50名学生进行不记名问卷调查，内容为本周使用手机的时间长，如表：

（1）求这50名学生本周使用手机的平均时间长；

（2）若时间长为被认定“不依赖手机”，被认定“依赖手机”，根据以上数据完成列联表：

能否在犯错概率不超过0.15的前提下，认为学生的性别与依赖手机有关系？

（参考公式：，）

30、已知为椭圆的右焦点， 为上的任意一点.

（1）求的取值范围；

（2）是上异于的两点，若直线与直线的斜率之积为，证明: 两点的横坐标之和为常数.

31、已知函数.

（1）求在处的切线方程；

（2）求证：.

32、化简：

（1）；

（2）.