玉林2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，则（ ）

A．

B．2

C．

D．3

2、已知函数 在上单调递增，若恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

3、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，袤七尺，高八尺，问积几何？”其意思为：“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少？”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ）

A. 平方尺   B. 平方尺   C. 平方尺   D. 平方尺

4、在正方体，中，，分别为正方形和的中心，，则平面截正方体所得截面的周长是（       ）

A．10

B．40

C．

D．

5、“”是“”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

6、直线的倾斜角是（   ）

A.30° B.45° C.60° D.120°

7、等于（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合M=且，则M等于（       ）

A．{2，3}

B．{1，2，3，4}

C．{1，2，3，6}

D．{，2，3，4}

9、设函数在R上存在导数，对任意都有，且在上，，若，则实数a的取值范围是(   )

A. B.

C. D.

10、设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足:

    ①;②对任意,当时,恒有;

    那么称这两个集合“保序同构”,以下集合对不是“保序同构”的是

A.

B. 或

C.

D.

11、已知定义在上的奇函数在满足，且区间上单调递增，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设等差数列的前n项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、椭圆的焦点为、，若点在上且满足，则中最大角为（       ）．

A．

B．

C．

D．

14、若关于的方程有三个不相等的实数解，，，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，则集合的子集的个数为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、定义在上的奇函数满足，当时，，则（ ）

A．0

B．-1

C．1

D．

17、指数函数（），在上是减函数，则函数在上的单调性为（ ）

A. 单调递增   B. 在上递减，在上递增

C. 单调递减   D. 在上递增，在上递减

18、已知是R上最小正周期为2的周期函数，且当时， ，则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点个数为(　　)

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

19、定义在上的函数满足及，且在上有则（ ）

A. B. C. D.

20、执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的

A．

B．

C．

D．

21、已知函数的导函数为，若，则满足的实数的最大值为___________.

22、某校抽调志愿者下沉社区，已知有名教师志愿者和名学生志愿者，要分配到个不同的社区参加服务.每个社区分配名志愿者，若要求两名学生不分在同一社区，则不同的分配方案有___________种.

23、设，若表示双曲线，则的取值范围是________

24、若与有公共零点，则的取值范围是__________.

25、如图，正三棱柱各条棱的长度均相等，.D为的中点，M，N分别是线段和线段上的动点（含端点），且满足，当M，N运动时，下列结论中正确的是___________（填写序号）.

①平面平面

②在内总存在与平面ABC平行的线段

③三棱锥的体积为定值

④可能为直角三角形

26、已知，，则等于___________.

27、在数列中， ．

(1)求的通项公式；

(2)若， 求数列的前项和．

28、若无穷数列满足：，对于，都有（其中为常数），则称具有性质“”.

(1)若具有性质“”，且，，，求；

(2)若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为2的等比数列，，，，判断是否具有性质“”，并说明理由；

(3)设既具有性质“”，又具有性质“”，其中，，，求证：具有性质“”.

29、定义函数.数列满足

（1）若，求及；

（2）若且数列为周期数列，且最小正周期，求的值；

（3）是否存在，使得成等比数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.

30、如图，在多面体中，面，面，，，为的中点.

（1）证明：；

（2）求直线和平面所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）

31、在中，角的对边分别为，满足．

（1）求角的大小；（2）若，求的周长最大值．

32、在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，．

（1）求角A的值；

（2）求函数（）的值域．