绵阳2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的大致图象为（   ）

A. B.

C.

 D.

3、如图所示的多面体由正四棱锥和三棱锥组成，其中.若该多面体有外接球且外接球的体积是，则该多面体体积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若f（x）=上是减函数，则b的取值范围是（   ）

A.[-1，+∞）   B.（-1，+∞） C.（-∞，-1] D.（-∞，-1）

5、已知为锐角，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，，，则的最小值为（   ）

A．6

B．5

C．4

D．3

7、已知集合，则的子集的个数为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

8、复数的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数，其中为虚数单位，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知点是圆：上的一动点，若圆经过点，则的最大值与最小值之和为（       ）

A．4

B．

C．

D．

11、如图所示的程序框图，若输入的数值是19，则输出的值为（   ）

A.-124 B.124 C.26 D.0

12、在中，，，为斜边的中点，为斜边上一点，且，则的值为

A．

B．16

C．24

D．18

13、《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图､洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化阴阳术数之源.河图的排列结构如图所示，一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八同道居左，四与九为友居右，五与十相守居中，其中白圈数为阳数，黑点数为阴数，若从阳数和阴数中各取一数，则其差的绝对值为3的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知直线与直线平行，则的值为（       ）

A．4

B．

C．2或

D．或4

15、已知集合, ，则 (  )

A.   B.   C.   D.

16、一艘海盗船从处以km/h的速度沿着北偏东20°的方向前进，在点南偏东40°距离为km的处有一海警船，沿着北偏西10°的方向快速拦截，若要拦截成功，则海警船速度至少为（ ）

A．km/h

B．km/h

C．km/h

D．60km/h

17、如图，BC、DE是半径为1的圆O的两条直径， ，则

A．

B．

C．

D．

18、设函数f（x）=cos（x+ ），则下列结论错误的是（　　）

A. f（x）的一个周期为﹣2π

B. y=f（x）的图象关于直线x=对称

C. f（x+π）的一个零点为x=

D. f（x）在（，π）单调递减

19、函数的图像如图所示，则的解析式可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知两个单位向量，，满足，则，的夹角为

A．

B．

C．

D．

21、已知直线与曲线相切，则实数 ．

22、新型冠状病毒肺炎疫情发生以来，广大医务工作者积极响应党中央号召，舍小家，为大家，不顾个人安危，生动诠释了敬佑生命､救死扶伤､甘于奉献､大爱无疆的崇高精神.某医务人员说：“包括我在内，我们社区诊所医生和护士共有17名.无论是否把我算在内，下面说法都是对的.在这些医务人员中：医生不少于护士；女护士多于男医生；男医生比女医生多；至少有两名男护士.”请你推断说话的人的性别与职业是______.

23、为更好的预防控制新冠疫情，我国自2021年1月9日起实施全民免费接种新冠疫苗并持续加快推进接种工作，截至2021年11月1日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗227942.2万剂次.某校为推进新冠疫苗接种工作，高三每6人一组排队顺次接种疫苗，若甲、乙、丙所在的第一组6人随机排队顺次接种，则甲、乙均在丙之前接种的概率为______.

24、把数列的所有数按照从大到小的原则写出如图所示的数表，第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则数列中的项应记为   ．

25、已知三个向量共面，且均为单位向量， ，则的取值范围为__________.

26、已知函数，若，则实数的取值范围是___________.

27、已知条件，条件．．

(1)若，求．

(2)若是的必要不充分条件，求的取值范围．

28、如图，四棱锥中，底面是菱形，，平面平面，且是边长为4的等边三角形，为的中点，点在线段上.

(1)若，求证：平面平面；

(2)若为的中点，求二面角的余弦值.

29、如图，四棱锥中，平面，，，.

（1）证明：平面平面；

（2）为中点，平面交于，求.

30、已知等差数列和等比数列满足，，.

（1）求的通项公式；

（2）若，求n；

（3）求和：.

31、已知函数．

（1）求函数的极值点；

（2）若函数有极大值点，证明：．

32、已知分别是的内角的对边，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．

①；②；③．