哈密2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在数列中，，数列是公比为的等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是抛物线的焦点，是该抛物线上两点，，则的中点到轴的距离为（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

3、若，令，则的最小值属于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、正三角形中，是线段上的点，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是定义在上的偶函数，则以下函数中图象一定关于点成中心对称的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、中，所对的边分别为，若，则的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

8、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知为等差数列， 为其前n项和.若，则=（ ）

A. 6   B. 12   C. 15   D. 18

10、已知函数为奇函数，当时，，则当时，函数的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）

A. 10    B. 14    C. 20    D. 60

12、已知离心率为的双曲线C：的一个顶点为，直线轴，交双曲线于，两点，则取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位上（如图）．第一次前后排动物换位，第二次左右列动物互换座位……这样交替进行下去，那么第2 020次互换座位后，小兔坐在第______号座位上  （   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

14、已知锐角中，角，，所对的边分别为，，，若的面积，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知直线l过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，点B关于x轴的对称点为B1，直线AB1与x轴相交于C（m，0）点，则实数m的值为（   ）

A.﹣1 B.﹣2 C. D.

16、在等差数列{an}中，a1+a2=1，a2016+a2017=3，Sn是数列{an}的前n项和，则S2017=

A. 6051   B. 4034   C. 2017   D. 1009

17、已知集合，，则（ ）

A．{2}

B．{1，2}

C．{0，1，2}

D．

18、为防控新冠疫情，很多公共场所要求进入的人必须佩戴口罩．现有人在一次外出时需要从蓝、白、红、黑、绿5种颜色各1只的口罩中随机选3只不同颜色的口罩，则蓝、白口罩同时被选中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设，则｜z｜＝（　　）

A. 5    B.     C. 5    D. 5

20、某校为了了解高三学生平时的体育锻炼情况，从高三年级1045名同学中抽取50名同学进行调查．先用简单随机抽样从1045人中剔除45人，再按系统抽样方法从剩下的1000人中抽取50人，则在这1045人中，每个人被抽取的可能性（   ）

A．都相等，且为

B．不全相等

C．都相等，且为

D．都不相等

21、若函数在上单调递增，则的取值范围为________．

22、甲､乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和.若，则__________.

23、已知为偶函数，当时， ，则曲线在处的切线方程是 ．

24、函数的定义域是___________.

25、已知定义在上的函数，若函数为奇函数，则________.

26、已知数列满足且，数列的前项和为，则使不等式对任意正整数恒成立的最小整数为______．

27、在中，内角，，的对边分别为，，，已知.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，，求的面积.

28、已知函数.

(1)若是定义域上的增函数，求a的取值范围；

(2)设分别为的极大值点和极小值点，若，求S的取值范围.

29、已知抛物线的焦点到其准线的距离为，过点的直线交抛物线于、两点，直线、分别与直线交于点、（为原点）.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知点，试问：的外接圆是否恒经过轴上的定点（异于点）？若是，求出点的坐标；若不是，请说明理由.

30、如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，为正方形内一点，它到边，的距离分别是1，2，平面，，是棱上一点，且，

（1）求直线与所成角的余弦值；

（2）求二面角的余弦值.

31、已知点、依次为双曲线（，）的左、右焦点，且，，．

（1）若，以为方向向量的直线经过，求到的距离；

（2）若双曲线上存在点，使得，求实数的取值范围．

32、已知函数．

(1)设，求函数的单调递减区间；

(2)设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D为边的中点，若，求线段的长的取值范围．