铁门关2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若直线与曲线相切，则（       ）

A．1

B．2

C．e

D．

2、已知在R上单调递增，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、已知复数满足，则（  ）

A.   B.   C.   D.

5、设，则“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，下列命题是真命题的是（ ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

7、如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．2

D．

8、已知，，，则（        ）

A．

B．2

C．

D．4

9、执行如图所示的程序框图，如果运行结果为，那么判断框中应填入（   ）

A.   B.   C.   D.

10、“”是命题：，成立的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知数据的平均数为11，则数据的平均数为（       ）

A．8

B．6

C．4

D．3

13、已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，，设函数，则的零点的个数为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

14、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有( )

A. 140种   B. 120种   C. 35种   D. 34种

15、设x，y满足约束条件，则z=x+3y的最小值为（　　）

A.     B.     C. 1    D. 2

16、已知点P在以为左右焦点的椭圆上，椭圆内一点Q在的延长线上，满足，若，则该椭圆离心率取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

17、函数，则（   ）

A. -6   B. 6   C. -12   D. 12

18、设实数，满足约束条件，则的最大值为（   ）

A. B.1 C. D.

19、设全集，2，3，4，，集合，，，，则（       ）

A．，

B．，

C．

D．

20、设是无穷数列，若存在正整数，使得对任意，均有，则称是间隔递增数列，是的间隔数.若是间隔递增数列，且最小间隔数是3，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

21、设向量，满足，则____________．

22、若的最小正周期为，则________.

23、函数的部分图象如图所示，给出以下结论：

① 的最小正周期为2；

② 的一条对称轴为；

③ 在，上单调递减；

④ 的最大值为；

则错误的结论为________.

24、已知随机变量，且，则__________.

25、若数列是首项为，公比为的无穷等比数列，且各项的和为，则的值为________

26、已知，，若对，，使得，则实数的最小值为_________.

27、已知数列的前n项和为，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式：

（Ⅱ）令，求数列的前n项和.

（Ⅲ）记.是否存在实数，使得对任意的，恒有？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

28、已知函数．

(1)求函数的单调递减区间；

(2)若实数满足，证明：．

29、已知函数.

（1）若曲线存在一条切线与直线垂直，求这条切线的方程.

（2）证明：.

30、已知数列前项和为，若，且，，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求.

31、如图，直三棱柱中， , ， , 分别为和上的点，且．

（1）当为中点时，求证： ；

（2）当在上运动时，求三棱锥体积的最小值．

32、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足

(1)求角A的大小；

(2)求的取值范围.