巴州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知实数，满足，且，，则执行如图所示的程序框图，输出是（   ）

A. B.2 C. D.3

2、已知直线平面，直线平面，给出下列命题，其中正确的是( )

①；②；③；④

A.①④ B.②③④ C.①③ D.①②③

3、函数 是定义在区间 上的可导函数， 其导函数为 ，且满足 ，则不等式 的解集为（ ）

A．   B．

C. D．

4、函数的零点个数为（ ）

A．     B． C. D．

5、设函数，给出下列结论：

①的一个周期为

②的图象关于直线对称

③的图象关于点对称

④在单调递减

其中所有正确结论的编号是（ ）

A．①④

B．②③

C．①②③

D．②③④

6、已知抛物线的焦点为，则点到抛物线的准线的距离是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

7、下图是证明勾股定理的一种方法所构造的图形，分别以直角三角形的三条边长构造正方形.若直角三角形中较小的锐角，则在该图形区域内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（   ）

A. B. C. D.

8、函数的单调增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知直线恒过定点A，点A在直线上，其中m、n均为正数，则的最小值为（       ）

A．4

B．

C．8

D．

10、已知函数在点处的切线经过原点，则实数（        ）

A．

B．0

C．

D．1

11、已知函数在区间恰有3个零点，4个极值点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知圆柱的底面半径为1，高为2，点分别为该圆柱上、下底面的圆心，在该圆柱内随机取一点P，则点P到的距离都大于1的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则关于x的不等式的解集是（　　）

A．或

B．或

C．

D．

14、已知：，则复数z在复平面内对应点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、已知抛物线上一点到抛物线的焦点的距离为，则点到轴的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该著作中有题为“李白沽酒”“ 李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗,三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”，如图为该问题的程序框图，若输出的值为0，则开始输入的值为（  ）   

A.     B.     C.     D.

17、若存在实数，对任意实数，使不等式恒成立，则的取值范围为（   ）

A. B.m＜1 C. D.

18、已知集合，函数的定义域为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

19、设公比为的等比数列的前项和为，前项积为，且，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．是数列中的最大值

D．数列无最大值

20、已知实数满足，则的最大值是

A．1 B．9 C．2   D．11

21、若函数是函数的导函数，且满足，则不等式的解集为____________.

22、复数（为虚数单位），则________.

23、已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是

24、将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为奇函数，则的最小值为   .

25、设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面.考查下列命题，其中不正确的命题有___________.①mα，n⊂β，mn⇒αβ； ②αβ，mα，nβ⇒mn；③αβ，mα，nβ⇒mn； ④αβ，αβ=m，nm⇒nβ.

26、函数在点处的切线与函数的图象也相切，则满足条件的切点的个数有________个.

27、设向量，函数的最大值为1，且图象相邻两个对称中心之间的距离为．

(1)求函数的解析式；

(2)若将函数图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，若在区间上的最小值为，求实数t的最大值．

28、已知数列满足，且．

(1)证明：为等比数列，并求的通项公式；

(2)求的前n项和．

29、已知点在圆上运动，过点作轴，垂足为，点在线段上，且满足.

（1）求点的轨迹方程；

（2）若斜率为的直线经过点与曲线交于、两点，求的面积.

30、设函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）对，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.

31、已知数列的前n项和为，当时，；数列中，，．

(1)求数列、的通项公式和；

(2)设，求数列的前n项和．

32、甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下：甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元；乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元．

（Ⅰ）请将两家公司各一名推销员的日工资（单位：元）分别表示为日销售件数的函数关系式；

（Ⅱ）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图．根据每日销售量，我们可以计算出日工资，请分别估计两家公司推销员的这100天的日平均工资．