铜川2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若是公差为的等差数列，它的前10项和为，则的值为（　　　　）

A.10 B. C.20 D.

2、已知命题p：存在正数M，N，满足；命题q：对满足且的任意实数a，，则下列命题为真命题的是

A．

B．

C．

D．

3、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数，正实数a,b满足，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．

5、设函数（为常数），则“”是“为偶函数”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知函数在上单调递增函数，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

7、已知二次函数满足，若在区间上单调递减，且恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若全集，集合，集合，则（ ）

A. B. C. D.

9、已知以正方体6个表面的中心为顶点，形成一个八面体，该八面体的内切球的体积与正方体的外接球的体积比为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知全集为，集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知向量与满足，，与的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若a，b为实数，且(a＋i)i＝b＋2i，则(　　)

A. a＝1，b＝2   B. a＝2，b＝1   C. a＝－1，b＝2   D. a＝2，b＝－1

13、实数，满足不等式组，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，，若，则实数的值可以是

A．

B．

C．1

D．2

15、函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位后得到的图象，则下列命题中不正确的是

A．函数图象的两条相邻对称轴之间距离为；

B．函数图象关于对称；

C．函数图像关于对称；

D．函数在内为单调减函数.

16、若变量， 满足约束条件，则的最大值是（）

.   .   .   .

17、函数是

A．周期为的奇函数

B．周期为的偶函数

C．周期为的奇函数

D．周期为的偶函数

18、已知函数，其中为函数的导数，则（ ）

A．2

B．2019

C．2018

D．0

19、从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为(　　)

A.π B.2π C.4π D.6π

20、已知函数，若，则的值为（       ）

A．64

B．18

C．12

D．

21、若函数在区间内恰有一个零点，则实数a的取值范围是___．

22、若一元二次方程无实数解，则的解集为________.

23、已知函数（其中为常数，），若实数满足：①；②；③，则的值为   .

24、若函数，且在区间上的的最大值为，则实数的值为_________.

25、若数列满足递推公式，且，，则________．

26、已知集合，，全集，则________

27、已知条件：①；②；③.在这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.问题：在中，角，，所对的边分别是，，，满足：______.注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

(1)求角的大小；

(2)若为锐角三角形，，求的取值范围.

28、已知是数列的前项和，且

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

29、已知函数.

（1）求函数的最小正周期.

（2）求函数在上的单调增区间.

30、如图，在四棱锥中，...

（1）证明：；

（2）求与平面所成角的正弦值.

31、某贫困村共有农户100户，均从事水果种植，平均每户年收入为1.8万元，在当地政府大力扶持和引导下，村委会决定2020年初抽出户（，）从事水果销售工作，经测算，剩下从事水果种植的农户平均每户年收入比上一年提高了，而从事水果销售的农户平均每户年收入为万元.

（1）为了使从事水果种植的农户三年后平均每户年收入不低于2.4万元，那么2020年初至少应抽出多少农户从事水果销售工作？

（2）若一年后，该村平均每户的年收入为（万元），问的最大值是否可以达到2.1万元？

32、如图，在多面体中，侧棱、、、都和平面垂直，，，，.

（1）证明：平面平面；

（2）求多面体的体积.