西宁2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、定义在上的函数满足，，则对任意的，是的（ ）

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C．充分必要条件   D．既不充分也不必要条件

2、设是定义在上的奇函数，对任意，满足，则的值等于（       ）

A．2022

B．2021

C．4040

D．4042

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、习总书记在十九大报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛.如图，“大衍数列”：0,2,4,8,12…来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和.下图是求大衍数列前项和的程序框图.执行该程序框图，输入，则输出的（   ）

A. 100   B. 140   C. 190   D. 250

5、下列命题中错误的是（ ）

A.如果平面平面，平面平面，，那么

B.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

C.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

D.如果平面平面，过内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于

6、已知，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、设集合则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知抛物线与直线相交于、两点， 为坐标原点，设， 的斜率为， ，则的值为（）

A.   B.   C.   D.

9、已知全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=﹣x2+2x﹣1,设集合M={x∈Z|x[f(x)﹣a]≥0},若M中有且仅有4个元素,则满足条件的整数a的个数为(   )

A.8 B.9 C.10 D.11

11、函数的图象是

A．

B．

C．

D．

12、已知关于的不等式恒成立，其中为自然对数的底数，，则（       ）

A．既有最小值，也有最大值

B．有最小值，没有最大值

C．有最大值，没有最小值

D．既没有最小值，也没有最大值

13、已知，执行如图所示程序框图，若输入的，输出的，则（   ）

A.2 B.3 C.4 D.6

14、已知函数，，若任意给定的，总存在两个不同的，使得成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在正方体中，M、N分别为棱和的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若，则（   ）

A. B. C. D.

17、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，…，该数列的特点是前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，数列的前项和为，则下列结论错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

18、在中，若，，，则（   ）

A. B. C. D.

19、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，若函数恰有三个互不相同的零点，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

21、计算：________

22、已知函数时，则下列所有正确命题的序号是   ．

①，等式恒成立；

②，使得方程有两个不等实数根；

③，若，则一定有；

④，使得函数在上有三个零点．

23、已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则圆柱的体积为______．

24、设函数，则使得成立的的取值范围是 ______.

25、36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为，所以36的所有正约数之和为，参照上述方法，可求得4000的所有正约数之和为_____________

26、已知函数，则的值是______．

27、已知函数.

（1）求函数的最大值，并写出当取得最大值时x的取值集合；

（2）若，，求的值.

28、是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，当时，有.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设过椭圆右焦点的动直线与椭圆交于两点，试问：在铀上是否存在与不重合的定点，使得恒成立？

29、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

(1)求曲线的普通方程和的直角坐标方程；

(2)已知点，曲线与相交于两点，求.

30、在中，内角， ， 的对边分别是， ， ，满足．

（1）求角；

（2）设，且，求的面积．

31、已知函数.

(1)讨论的单调性；

(2)若恰好有两个零点，，且恒成立，证明：.

32、已知．

(1)解不等式；

(2)若关于x的不等式在R上恒成立，求实数m的取值范围．