葫芦岛2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知角的终边上有一点，则（   ）

A. B. C. D.

2、若集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，分别为三角形ABC中角，，的对边，已知，，，则的面积等于（　　 ）

A．

B．

C．

D．

6、已知命题，命题，则下列命题中的真命题为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、已知全集，集合， ，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、函数的定义域 和值域都是[0，1]，则等于（ ）

A. B.

C. D.2

9、下表提供了某厂进行技术改造后生产产品过程中记录的产量（单位：）与相应的生产能耗（单位：标准煤）的几组对应数据：

已知该厂技术改造前产品的生产能耗为标准煤，试根据以上数据求出的线性回归方程，预测该厂技术改造后产品的生产能耗比技术改造前降低了（       ）

附：在线性回归方程中，，其中为样本平均值.

A．标准煤

B．标准煤

C．标准煤

D．标准煤

10、行列式中，元素7的代数余子式的值为（   ）

A.-15 B.-3 C.3 D.12

11、若复数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知在三棱锥中，，，则该三棱锥外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

13、设，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不允分也不必要条件

14、已知等比数列的公比，前项和为，若，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．数列与数列都是等差数列

D．数列是公差为的等差数列

15、已知数列为等差数列，其前n项和为，，则（ ）

A．110

B．55

C．50

D．45

16、已知双曲线过第一､三象限的渐近线为，过右焦点作的垂线，垂足为，线段交双曲线于，若，则此双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知点，，若直线关于的对称直线与圆：交于，两点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、随着新能源技术的发展，新能源汽车行业也迎来了巨大的商机.某新能源汽车加工厂生产某款新能源汽车每年需要固定投入100万元，此外每生产x辆该汽车另需增加投资g（x）万元，当该款汽车年产量低于400辆时，，当年产量不低于400辆时，，该款汽车售价为每辆15万元，且生产的汽车均能售完，则该工厂生产并销售这款新能源汽车的最高年利润为（       ）

A．1500万元

B．2100万元

C．2200万元

D．3800万元

19、已知集合，，则真子集的个数（       ）

A．8

B．7

C．4

D．6

20、若集合，，则

A．

B．

C．

D．

21、已知二次函数的图像为开口向下的抛物线，且对任意都有．若向量，，则满足不等式的的取值范围为 ．

22、已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是______.

23、设变量，满足约束条件：，则目标函数的最大值为_____．

24、若函数为上的奇函数，则的值为________．

25、设变量满足不等式组，则的取值范围是__________.

26、已知，，且，则的值等于__________.

27、已知圆C过点 ，且圆心C在直线上．

(1)求圆C的标准方程．

(2)设直线与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点 的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

28、(本小题满分12分)在中，已知.

（1）求角；

（2）若，求的最小值.

29、如图，三棱锥中， 平面， 分别是的中点， 是线段上的任意一点， ，过点作平行于底面的平面交于点，交于点.

（1）求证： 平面；

（2）若，求点到平面的距离.

30、已知{an}为等差数列，前n项和为Sn（n∈N*），{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2+b3＝12，b3＝a4﹣2a1，S11＝11b4．

（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和为Tn（n∈N*）．

31、已知函数在区间上的最大值为9，最小值为1，记

（1）求实数，的值；

（2）若不等式成立，求实数的取值范围；

（3）定义在上的函数，设，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由（表示）

32、我们常常称恒成立不等式（，当且仅当时等号成立）为“灵魂不等式”，它在处理某些函数问题中常常发挥重要作用．

（1）试证明这个不等式；

（2）设函数，且在定义域内恒有，求实数的值．