白银2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设是上的偶函数，且在上为减函数，若，，则( )

A.   B.

C.   D. 不能确定与的大小

2、下面的结论正确的是（ ）

A．，则 

B．，则

C．的解集是

D．正偶数是有限集

3、在正项等比数列中，若，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．

4、已知甲、乙两个家庭排成一列测核酸，甲家庭是一对夫妻带1个小孩，乙家庭是一对夫妻带2个小孩.现要求2位父亲位于队伍的两端，3个小孩要排在一起，则不同的排队方式的种数为（       ）

A．288

B．144

C．72

D．36

5、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知ω＞ 0，0 ＜φ＜π，直线和是函数的图像上两条相邻的对称轴，则φ等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的大致图象为（   ）

A. B.

C. D.

8、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

9、若复数z满足，则z的虚部是（ ）

A．i

B．4

C．-4i

D．

10、在中，角， ， 的对边分别为， ， ，若， ， ，则（ ）

A.   B. 3   C.   D. 4

11、已知，，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

12、树人中学跨学科项目式研学小组的同学们准备研究高一年级新生的健康情况．他们从学校医务室得到高一年级学生身高的所有数据，计算出整个年级学生的平均身高为．然后，同学们用简单随机抽样的方法，从这些数据中抽取了样本量为50和100的样本各10个，分别计算出样本平均数，如下表．

为了更方便地观察数据，以便我们分析样本平均数的特点以及与总体平均数的关系，我们把这20次试验的平均数用图形表示出来，如下图所示

从试验结果看，有以下四种说法：①不管样本量为50还是为100，不同样本的平均数往往是不同的；②样本平均数偏离总体平均数都不超过1cm；③大部分样本平均数离总体平均数不远，在总体平均数附近波动；④比较样本量为50和样本量为100的样本平均数，还可以发现样本量为100的波动幅度明显小于样本量为50的，这与我们对增加样本量可以提高估计效果的认识是一致的，其中正确说法的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、已知复数，则等于

A．

B．

C．

D．

14、在，，，四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

15、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、定义在上的函数，恒有成立，且，对任意的，则成立的充要条件是（   ）

A.   B.   C.   D.

19、若a为实数，则成立的一个充分不必要条件是（   ）

A. B. C. D.

20、已知 则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数在处有极小值,则的值为___________.

22、函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为_____

23、若表示不超过的最大整数（如：等等），

则__________．

24、中，为边的中点，，，，则的面积为___________.

25、已知函数，则_____

26、若函数的值域是，则此函数的定义域是______.

27、如图，在三棱锥中，，，．

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

28、如图，在平行四边形中，已知，，，点E，F分别在线段AB，CD上，且，现以EF为折痕将四边形AEFD折起至的位置.

(1)求证：平面平面；

(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

29、已知，其中e是自然对数的底数．

(1)若在处取得极值，求a的值；

(2)求的单调区间；

(3)设，存在，使得成立，求实数a的取值范围．

30、如图，已知抛物线的焦点为F，过F作斜率为的直线交抛物线于、两点，且，弦中垂线交x轴于点T，过A作斜率为的直线交抛物线于另一点C．

（1）若，求点B的坐标；

（2）记、的面积分别为、，若，求点A的坐标．

31、在三棱锥中，已知平面平面，是底面最长的边，三棱锥的三视图如图1所示，其中侧视图和俯视图均为直角三角形；

（1）请在图2中，用斜二测画法，把三棱锥的直观图补充完整（其中点在平面内），并指出三棱锥的哪些面是直角三角形；

（2）求点到面的距离；

32、（14分）已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．

（I）求实数b的值；

（II）求函数f（x）的单调区间；

（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．