琼中2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），且在x∈[0，1]时，f（x）=﹣x+1，则关于x 的方程f（x）=lg（x+1），在x∈[0，9]上解的个数是（　　）

A. 6   B. 7   C. 8   D. 9

2、要得到函数的图象，只需将函数的图象（       ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向上平移个单位

D．向下平移个单位

3、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）

A．4 B．9 C.7 D．5

4、设为向量，则“”是“”

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、复数的虚部为（       ）

A．1

B．-1

C．

D．

6、将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且的图象的一条对称轴是直线，则的最小值为（ ）

A．

B．2

C．3

D．

7、集合的真子集的个数是（ ）

A．7

B．3

C．4

D．8

8、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，，，，则边上的高的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，，则（       ）

A．2

B．1

C．1

D．0

11、直线分别与轴，轴交于两点，点在圆上，则面积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、中，，，则

A．

B．

C．

D．

13、下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a，b分别为4，10，则输出的a为

A．6

B．4

C．2

D．0

14、若双曲线：（，）的一条渐近线过点，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、下列说法正确的有（ ）

①在中，若，则；

②若，，则，；

③若为真命题，则p、q均为真命题；

④若为假命题，则p与q至少一个为假命题.

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

16、已知函数的图象经过点，且的相邻两个零点的距离为，为得到的图象，可将图象上所有点（　　）

A．先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的，纵坐标不变

B．先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的，纵坐标不变

C．先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变

D．先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变

17、已知函数，则它的最小正周期为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、函数在上单调递增，则实数的取值范围是(  )

A. B. C. D.

19、已知直线l与曲线C：在y轴左、右两侧的交点分别是Q，P，且以线段PQ为直径的圆恰过坐标原点O，则的值不可能为（       ）

A．6

B．8

C．

D．

20、等比数列的首项，前项和为，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

21、已知直线，点是圆上的点，那么点到直线的距离的最小值是__________.

22、展开式中，各二项式系数的最大值是_____，常数项是____．

23、已知函数，若关于x的方程恰有3个不同的实数解，则实数t的取值范围为______

24、双曲线的焦点到渐近线的距离为_____________．

25、已知命题：；命题：函数（，）在上单调递增，若为真，则的取值范围是______.

26、点P是曲线y＝x2－lnx上的任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为_______.

27、已知函数，.

（1）判断的奇偶性和单调性；

（2）若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.

28、已知函数．

（1）求函数的极值；

（2）过点作曲线的切线，求此切线方程．

29、已知椭圆的左焦点为，点在上，上顶点为，是上的一点，点的坐标为.

(1)求的方程；

(2)若直线与交于另一点，直线分别与轴交于点，试判断是否为定值.

30、已知函数，则下列命题正确的是．（填上你认为正确的所有命题的序号）①函数的最大值为2；

②函数的图象关于点对称；

③函数的图象与函数的图象关于轴对称；

④若实数使得，则．

31、已知数列 的前 项和为 ， 且满足

(1)求数列 的通项公式；

(2)记数列 的前 项和为 ． 若 表示不大于 的正整数的个数， 求 ．

32、如图，正三棱柱的所有棱长都为

， 为 中点．

（Ⅰ）求证：平面 ；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求点到平面 的距离．