江门2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

2、下列函数既是奇函数又在上单调递减的是

A.   B.   C.   D.

3、设为坐标原点，抛物线的焦点为，为抛物线上一点．若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、改革开放四十年以来，北京市居民生活发生了翻天覆地的变化.随着经济快速增长、居民收入稳步提升，消费结构逐步优化升级，生活品质显著增强，美好生活蓝图正在快速构建.北京市城镇居民人均消费支出从1998年的7 500元增长到2017年的40 000元.1998年与2017年北京市城镇居民消费结构对比如下图所示：

1998年北京市城镇居民消费结构       2017年北京市城镇居民消费结构

则下列叙述中不正确的是（  ）

A. 2017年北京市城镇居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低

B. 2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同1998年相比有所减少

C. 2017年北京市城镇居民医疗保健支出占比同1998年相比提高约

D. 2017年北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破5 000元，大约是1998年的14倍

5、下列叙述中错误的是（       ）

A．若为真命题，则为真命题

B．命题“，”的否定是“，”

C．命题“若，则”的逆否命题是真命题

D．已知，则“”是“”的必要不充分条件

6、党的十八大要求全面实施素质教育，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，劳动教育受到全社会广泛关注.某学校的某班级将5名同学分配到甲、乙、丙三个村参加劳动锻炼，每个村至少分配一位同学，则甲村恰好分配2位同学的概率为（　　）

A. B. C. D.

7、如图，已知正方体，空间中不存在平面经过其包含的所有对象的是（       ）

A．A，D，

B．AB，

C．A，O，C

D．AB，C，

8、高二年级计划从3名男生和4名女生中选3人参加某项会议，则选出的3人中既有男生又有女生的选法种数为

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的部分图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、等差数列的前项和为，，，则取最小值时，的值为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、已知函数，，若有且只有一个零点，则正实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，，是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若点为的中点，且，则（       ）．

A．4

B．

C．6

D．9

13、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若函数f（x）为R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）＝ex＋m，则的值为（   ）

A. -1 B. 2 C. 2 D. -2

16、在等比数列中，公比为.已知，则是数列单调递减的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分又不必要

17、若是的三个内角的对边，且,则圆： 被直线：所截得的弦长为（  ）

A. B. C.6 D.5

18、设实数x，y，满足，则2x+y的取值范围（   ）

A.（4，6） B.（3，6） C.（3，5） D.（3，4）

19、设函数，若有且仅有一个正实数，使得对任意的正数都成立，则等于（   ）

A. 5   B.   C. 3   D.

20、若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则此双曲线的实轴长为（  ）

A. 1    B. 2    C. 9    D. 18

21、已知数列、、的通项公式分别为、、，其中，，，，，令，（表示、、三者中的最大值），则对于任意，的最小值为__________．

22、不等式不是恒成立的，请你只对该不等式中的数字作适当调整，使得不等式恒成立，请写出其中一个恒成立的不等式：__________.

23、边长为2的正方形绕旋转形成一个圆柱，则该圆柱的表面积为___________.

24、若直线的斜率的取值范围是，则该直线的倾斜角的取值范围是________.

25、已知为双曲线右支上一点，直线是双曲线的一条渐近线，在上的射影为，是双曲线的左焦点，若的最小值为，则双曲线的离心率为________．

26、已知是定义在R上的函数，且满足，当时，，则=_____

27、已知函数.

（1）设函数，求函数的极值；

（2）若在上存在一点，使得成立，求的取值范围.

28、已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）若的图象是由的图象向右平移个单位长度得到的，则当时，求满足的实数的集合.

29、选修4-4：坐标系与参数方程

已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程．

（Ⅰ）判断直线与曲线的位置关系；

（Ⅱ）设为曲线上任意一点，求的取值范围．

30、已知函数

(1)若,求函数的值域；

(2)若关于的方程有解,求实数的取值范围.

31、已知双曲线的两条渐近线方程为，直线l交C于A，B两点.

(1)若线段AB的中点为，求l的方程；

(2)若以线段AB为直径的圆过坐标原点O，且O到l的距离为，求C的方程.

32、如图：正四面体中，分别为线段的中点，是线段的中点.

（1）求证：平面;

（2）若此正四面体的边长为4，记异面直线所成的角为，求.