苏州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、数列满足，对任意的都有，则（ ）

A、 B、     C、         D、

2、已知全集，集合，，则(       )

A．

B．

C．

D．

3、设， 满足线性约束条件若目标函数（）取得最大值的最优解有无数个，则的最小值为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知单位向量，，满足，且，的夹角为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在上的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知为等差数列，是其前项和，且，下列式子正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、若x，y满足约束条件，则的最大值是（ ）

A.-5 B.1 C.2 D.4

8、已知的面积为， ， ，则 ( )

A.   B.   C.   D.

9、已知，则p是q的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10、如图所示为学生常用的等腰直角三角形三角板，图中，，均为等腰直角三角形，直角边长度分别为和，两斜边距离为1.现将该三角板绕斜边进行旋转，则图中阴影部分形成的几何体体积是（ ）（单位）

A．

B．

C．

D．

11、已知向量，若，则与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则等于（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

13、已知函数且．若函数的图象上有且只有两个点关于轴对称，则的取值范围是　　

A. B. C.，， D.，，

14、若集合，且，则 (   )

A.   B.   C.   D.

15、已知双曲线的右焦点为，为坐标原点，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线相交于，两点，若的面积等于2，则双曲线的离心率为（       ）．

A．

B．2

C．

D．

16、已知O为坐标原点，向量，点.若点E在直线上，且，则点E的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数的图像与坐标轴的所有交点中，距离原点最近的两个点的坐标分别为和，则该函数图像距离轴最近的一条对称轴方程是（  ）

A.   B.   C.   D.

18、已知命题：，，则命题的否定为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

19、设，是不同的直线，，是不同的平面，下列命题中正确的是（        ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

20、已知双曲线的右顶点为A，O为坐标原点，A为OM的中点，若以AM为直径的圆与E的渐近线相切，则双曲线E的离心率等于（   ）

A. B.

C. D.

21、已知为实数集，，，则______

22、若曲线上某一点处的线与直线垂直，则切点的纵坐标为___________.

23、定义在上的函数满足：，且当时，，则不等式的解集为______．

24、《易经》是中国传统文化的精髓，易经八卦分别为乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑，现将乾、坤、巽三卦按任意次序排成一排，则乾不在中间的概率为_________.

25、已知函数，对任意的，恒成立，则的取值范围为______.

26、已知函数，若，则实数的值是__________．

27、已知函数

（1）判断函数的单调性；

（2）若函数有极大值点，求证：.

28、如图，椭圆E：的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率．过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8

（Ⅰ）求椭圆E的方程．

（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相较于点Q．试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由

29、正四棱锥的底面是边长为6的正方形，高为4，点，分别在线段，上，且，，为的中点．

(1)求证：平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值．

30、已知函数.

(1)在坐标系中作出函数的图象；

(2)若，求实数的取值范围.

31、如图是飞行棋部分棋盘图示，飞机的初始位置为0号格，抛掷一个质地均匀的骰子，若拋出的点数为1，2，飞机在原地不动；若抛出的点数为3，4，飞机向前移一格；若抛出的点数为5，6，飞机向前移两格．记抛掷骰子一次后，飞机到达1号格为事件．记抛掷骰子两次后，飞机到达2号格为事件．

(1)求；

(2)判断事件是否独立，并说明理由；

(3)抛掷骰子2次后，记飞机所在格子的号为，求随机变量的分布列和数学期望．

32、已知数列满足：.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，试比较与的大小.