辽阳2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若函数是定义在上的奇函数，且对所有恒成立，则下列函数值一定正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、已知抛物线，以为中点作的弦，则这条弦所在直线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、椭圆的左、右顶点分别为，点在椭圆上，且直线斜率的取值范围是，则直线斜率的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、执行如图所示的程序框图，当输入时，则输出的值为

A．

B．

C．

D．

6、已知的三个内角分别为，，，动点满足，，则动点的轨迹一定经过的（       ）

A．重心

B．垂心

C．内心

D．外心

7、已知函数，，对于任意，存在有，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、定义在上的可导函数满足，且函数为奇函数，那么不等式的解集为（   ）

A.   B.   C.   D.

9、计算的结果是（ ）

A. B. C. D.

10、2020年全国城镇私营单位就业人员平均工资为57727元，比上年增加4123元，增长率为7.7%，增速比2019年回落0.4个百分点.图1为2011年至2020年城镇私营单位就业人员平均工资及增速图，图2为2020年四大区域（东部、中部、西部、东北四个区域）平均工资的增速图.则下列说法正确的是（       ）

A．2011年至2020年城镇私营单位就业人员的平均工资逐年递增

B．2011年至2020年城镇私营单位就业人员的平均工资的增长率逐年递减

C．2020年中部地区的平均工资最高

D．2020年东北地区平均工资的增速最高

11、若的单调减区间是，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、下列四个命题中正确是（）

A. 函数（且）与函数（且）的值域相同；

B. 函数与的值域相同；

C. 函数与都是奇函数；

D. 函数与在区间上都是增函数.

13、执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：

①；

②；

③；

④．

则输出函数的序号为（   ）．

A. ①   B. ②   C. ③   D. ④

14、在中，，，，则的面积为(   )

A. B. C.1 D.2

15、已知，则、、的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

16、若复数，则（ ）

A．

B．2

C．

D．

17、如图，在中，、分别是、的中点，点在上，且，是△（不含边界）内的动点，满足，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知复数满足，则（  ）

A.   B.   C.   D.

19、已知向量，若与共线，则（       ）

A．

B．

C．

D．6

20、若，，均为正数，且，则的最小值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

21、已知命题“”是假命题，则实数的取值范围是________.

22、已知向量，，，，则______

23、已知向量，，则在方向上的投影为___________.

24、已知向量，且，则实数k=____．

25、在面积为的中，内角，，所对的边分别为，，，若，则______．

26、已知命题：，：，若命题是命题的必要不充分条件，则的取值范围是______．

27、已知函数在上单调递减，设实数a的取值集合为M．

(1)求；

(2)若函数在区间M上单调递增，求实数m的取值范围．

28、在中，内角、、所对的边分别为、、.已知.

⑴求证：、、成等差数列；

⑵若，，求和的值.

29、在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（其中t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）过点作直线的垂线交曲线于M，N两点，求.

30、已知向量，，设．

（1）求的单调递增区间；

（2）已知角为的一个内角，且，求的值．

31、如图所示，三棱锥中，，，两两垂直，，，点为中点．

（Ⅰ）若过点的平面与平面平行，分别与棱，相交于，在图中画出该截面多边形，并说明点的位置（不要求证明）；

（Ⅱ）求点到平面的距离．

32、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且.

（1）若P为上的一点，则P到平面的距离.

（2）求三棱锥的体积.