白山2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知是定义域为的奇函数，满足.若，则（ ）

A．0

B．1

C．2

D．2021

2、已知数列满足， ，则数列的前40项的和为（   ）

A.   B.   C.   D.

3、已知直线过点（2，2），则“直线的方程为”是“直线与圆相切”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的体积（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，已知则该三角形的形状为（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

6、我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠，长六尺，斩本一尺，重五斤，斩末一尺，重二斤，箠重几何？”意思是:“现有一根金杖，长6尺，一头粗，一头细，在最粗的一端截下1尺，重5斤；在最细的一端截下1尺，重2斤；问金杖重多少斤？”（设该金杖由粗到细是均匀变化的）（   ）

A.21 B.18 C.15 D.12

7、已知椭圆C：，，分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，，过作外角平分线的垂线交的延长线于N点．若，则椭圆的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（   ）

A. B. C. D.

9、若函数与在上的图象没有交点，其中，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，b=1.1，，，则a､b､c､d的大小关系为（       ）

A．a＞b＞c＞d

B．a＞b＞d＞c

C．b＞a＞c＞d

D．b＞a＞d＞c

11、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、已知函数，执行如图所示的程序框图，输出的结果是（  ）

A.   B.   C.   D.

13、已知向量，，且，则m的值为（       ）

A．

B．1

C．或2

D．2

14、已知函数，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知命题若，，，则；命题“”是“”的必要不充分条件，则下列命题为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

16、已知平面，，直线l，m，且有，，则正确的命题是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

17、已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若方程在区间上10个互不相同的解，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

18、设定义在上的偶函数，满足对任意都有，且时，，则（ ）

A． B．

C． D．

19、已知三棱锥中，，，的中点为E，DE的中点恰好为点A在平面BCD上的射影，则该三棱锥外接球半径的平方为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知等边三角形的边长为6，点满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、给出下列四个命题：

①函数在区间上存在零点；

②若，则函数在处取得极值；

③若函数的值域为，则；

④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件.

其中真命题是__________．（把你认为正确的命题序号都填在横线上）

22、已知函数为奇函数，且当时，，则_________.

23、若，（）则____________.

24、春节是中国的传统佳节，春节贴“福”字，寄托了人们对幸福生活的向往，也是对美好未来的祝愿.小实同学购买了、、三种类型的福字，其中种福字个，种福字个，种福字个，现从中随机抽取个福字，则、、三种福字各至少被抽取一个的情况种数为_____________.

25、已知函数，则的对称中心为___________.

26、已知的面积为，则角________．

27、在等差数列中，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，记数列的前项和为，求使得的最小整数；

（3）若 ，使不等式成立，求实数的取值范围.

28、已知函数，.

（1）当时，求的单调区间；

（2）当，讨论的零点个数；

29、已知函数的图象过点，且对任意实数都成立，函数与的图象关于原点对称．

（1）求与的解析式；

（2）若在上是增函数，求实数的取值范围．

30、已知函数．

（1）若的图象在处的切线l的斜率为，求直线l的方程；

（2）若对于任意的，恒成立，求实数a的取值范围．

31、在2021年元旦班级联欢晚会上，某班设计了一个摸球表演节目的游戏：在一个纸盒中装有1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球，这些球除颜色外完全相同，a同学不放回地每次摸出1个球，若摸到黑球，则停止摸球，否则就要将纸盒中的球全部摸出才停止.规定摸到红球表演两个节目，摸到白球或黄球表演1个节目，摸到黑球不用表演节目.

（1）求a同学摸球三次后停止摸球的概率；

（2）记X为a同学摸球后表演节目的个数，求随机变量X的分布列和数学期望.

32、智能体温计由于测温方便、快捷，已经逐渐代替水银体温计应用于日常体温检测．调查发现，使用水银体温计测温结果与人体的真实体温基本一致，而使用智能体温计测量体温可能会产生误差．对同一人而言，如果用智能体温计与水银体温计测温结果相同，那么我们认为智能体温计“测温准确”；否则，我们认为智能体温计“测温失误”．现从某社区随机抽取了20人用两种体温计进行体温检测，检测结果如下表：

(1)试估计用智能体温计测量该社区人“测温准确”的概率；

(2)医学上通常认为，人的体温在不低于且不高于时处于“低热”状态．该社区某一天用智能体温计测温的结果显示，有人的体温都是，请根据上表中的数据估计这人均不处于“低热”状态的概率．