铜仁2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知方程在上有两个不等的实数根，则实数的取值范围为（  ）

A.  B.  C.  D.

2、函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

4、已知定义在上的函数满足，对任意的实数，且，，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

5、如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹是（       ）

A．直线

B．圆

C．双曲线

D．抛物线

6、已知，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知某品牌墨水瓶的外形三视图和尺寸，则该墨水瓶的容积为（瓶壁厚度忽见解析不计）

A． B．   C．   D．

8、已知双曲线： 上的四点满足，若直线的斜率与直线的斜率之积为2，则双曲线的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、执行如图所示的程序框图，若输入的N值为100，则输出的结果s是(   )

A. B. C. D.

10、已知为钝角，且 则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、100名学生期末考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，已知，，分数段的人数成等差数列，则估计这100人的平均成绩为（       ）

A．71

B．72

C．73

D．74

12、已知复数（其中i是虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、《九章算术》中将三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”．如图所示，已知五面体为羡除，其中，，，，与的距离为，点到平面的距离为，则该羡除的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若，则在复平面内，复数所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、对于任意实数x，y，把代数运算的值叫做x与y的“加乘和谐数”，记作符号“”，其中a，b，c是常数，若已知，，若恒成立，则当且仅当非零实数m的值为　　

A.2 B.4 C.6 D.8

16、已知， ， ，则下列不等关系正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知，分别为椭圆的左、右焦点，P是C上一点，满足，且，则C的离心率为（   ）

A. B. C. D.

18、已知集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

19、已知函数，则“”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

20、如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．8

21、设函数，以其图象上任意一点P为切点的切线的斜率，则实数的取值范围为 _________.

22、已知向量，，，则________.

23、函数的图象在点处的切线与直线平行，则实数的值为__________.

24、设向量，均为单位向量，且，则______.

25、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为_________.

26、执行如图所示的框图,输出值______.

27、已知命题，，若是假命题，则命题可以是（ ）

A．若，则函数区间上单调递增

B．“”是“”的充分不必要条件

C．是函数图象的一条对称轴

D．若，则函数在区间上有极值

28、设数列的前项和为，且.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）设数列的前项和为，求证： 为定值；

（3）判断数列中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.

29、设，将奇函数图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像．

(1)求a的值及函数的解析式；

(2)设，，求函数的值域．

30、若关于的不等式有解，记实数的最大值为.

（1）求的值；

（2）若正数满足，求的最小值.

31、如图，在直三棱柱中，，，点Q为BC的中点，平面平面.

(1)证明：平面；

(2)若直线AC与平面所成角的大小为30°，求锐二面角的大小.

32、已知双曲线的离心率为，设E的右焦点为F，右顶点为A，虚轴下端点为B，且．

(1)求E的方程；

(2)过坐标原点的直线l与E交于P，Q两点，与直线AB交于点M，且点P，M都在第一象限，若的面积是面积的2倍，求l的斜率．