内江2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若实数，满足约束条件，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、过点，且倾斜角为的直线与圆相切于点，且，则的面积是( )

A.   B.   C. 1   D. 2

3、关于直线及平面，下列命题中正确的是（   ）

A. 若，，则   B. 若，，则

C. 若，，则   D. 若，，则

4、2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在着陆场预定区域成功着陆，三名航天员安全出舱.神舟十三号返回舱外形呈钟形钝头体，若将其近似地看作圆台，其高为，下底面圆的直径为，上底面圆的直径为，则可估算其体积约为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是等比数列，下列数列一定是等比数列的是（       ）

A．（k∈R）

B．

C．

D．

6、已知角，且点在直线上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、等差数列的前项和为，，，则最大时为（   ）

A.1 B.5 C.6 D.7

8、已知F1（﹣3，0）、F2（3，0）是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，当时，△F1PF2的面积最大，则有

A. m=12，n=3    B. m=24，n=6

C. m=6，n=    D. m=12，n=6

9、设函数，则的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

10、如图所示的算法流程图中，若,的值等( )

A. B.   B.   B.

11、圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”和“饱满”，是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾．如图，AB是圆O的一条直径，且．C，D是圆O上的任意两点，，点P在线段CD上，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在中，分别为角的对边，若，且的面积，则（   ）

A.  B.  C.  D.

13、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知复数满足，则在复平面内对应的点位于( )

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

15、设曲线在点处的切线与直线平行,则实数等于

A.   B.   C.   D.

16、已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知数列满足，则（ ）

A．1024

B．1101

C．1103

D．1128

18、已知函数的图象在处的切线与直线平行，若存在，使得不等式成立，则实数的最小值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

19、函数的图象在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、平面直角坐标系中，若角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆O交于点，且，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

21、不等式的解集为________．

22、若函数在上为减函数.则实数的取值范围是________．

23、已知向量，，若，且，则实数_______.

24、由直线，，曲线及轴所围成的封闭图形的面积是__________.

25、若函数是上的偶函数，则______．

26、直线与圆相交，则的取值范围是__________.

27、已知函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，若曲线在直线的上方，求实数的取值范围．

28、已知函数，．

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若是函数的导函数，且在定义域内恒成立，求整数a的最小值．

29、已知等差数列的前项和为，且，.等比数列中，，.

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和.

30、已知函数．

（1）当，求的单调递增区间；

（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围．

31、在△ABC中，内角的对边分别为，已知，，角为锐角．

（1）求角的大小；

（2）若，且△ABC的面积为，求的值．

32、在下面两个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答.条件①：“展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的比为64”；条件②：“展开式中前三项的二项式系数之和为22”.

问题：已知二项式，若___________(填写条件前的序号)，

（1）求展开式中系数最大的项；

（2）求中含项的系数.