乌鲁木齐2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数，则（       ）

A．是奇函数，且在上是增函数

B．是偶函数，且在上是增函数

C．是奇函数，且在上是减函数

D．是偶函数，且在上是减函数

2、已知复数的模为5，则实数（   ）

A. B. C. D.

3、已知函数，下列说法正确的个数为（       ）

①的图象的一个对称中心为

②的图象的一条对称轴为

③的单调递增区间是

④函数的图象向左平移个单位后得到的是一个奇函数的图象

A．1

B．2

C．3

D．4

4、已知是定义在上的偶函数，当时，（其中为的导函数），若，则的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合,，，则（   ）

A. B. C. D.

6、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、2017年3月22日，习近平出访俄罗斯，在俄罗斯掀起了中国文化热．在此期间，俄罗斯某电视台记者， 在莫斯科大学随机采访了7名大学生，其中有3名同学会说汉语，从这7人中任意选取2人进行深度采访，则这2人都会说汉语的概率为( )

A.   B.   C.   D.

8、已知定义在R上的函数f（x）满足f（2﹣x）为奇函数，函数f（x+3）关于直线x＝1对称，则下列式子一定成立的是（   ）

A.f（x﹣2）＝f（x） B.f（x﹣2）＝f（x+6）

C.f（x﹣2）•f（x+2）＝1 D.f（﹣x）+f（x+1）＝0

9、若i是虚数单位，则复数z=的虚部为 （   ）

A.   B.   C.   D.

10、若函数为奇函数，则=（ ）

A．

B．

C．

D．1

11、若是任意实数，且，则（ ）

A．   B．

C． D．

12、当时，不等式，，恒成立，则的最大值为（ ）

A．

B．2

C．

D．

13、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列命题中，错误的是（    ）．

A. 平行于同一平面的两个不同平面平行

B. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交

C. 若两个平面不垂直，则其中一个平面内一定不存在直线与另一个平面垂直

D. 若直线不平行于平面，则此直线与这个平面内的直线都不平行

15、设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则￢p为（　　）

A. ∀n∈N，n2＞2n   B. ∃n∈N，n2≤2n   C. ∀n∈N，n2≤2n   D. ∃n∈N，n2=2n

16、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，，，则、、的大小关系为（   ）

A. B.

C. D.

18、函数的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若集合,集合,则图中阴影部分表示

A. B. C. D.

20、已知，则（   ）

A. B. C.2 D.

21、的展开式中的系数为________

22、(数学文卷·2017届广东省揭阳市届高三上学期期末调研考试第15题) 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、 前后完全对称．从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经榫卯起来，如图3，若正四棱柱体的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为__________．（容器壁的厚度忽略不计）

23、在中，角的平分线与边上的中线交于点，若则的值为_______．

24、已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为__________．

25、已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线依次交抛物线和准线于点，且满足，则与的面积的比值为________.

26、某地球仪上北纬纬线长度为，则该地球仪的体积为_______.

27、设的内角A､､所对的边分别为､､，且.

(1)求内角A的大小.

(2)已知点在线段上，且平分内角A，若，的面积为，求的周长.

28、如图，在四棱锥P-ABCD中，平面底面ABCD，平面底面ABCD，，，，，E是PD的中点.

(1)求证：底面ABCD；

(2)求二面角B-AC-E的余弦值.

29、等差数列中，，公差且，，成等比数列，前项的和为.

（1）求及；

（2）设，，求.

30、已知数列满足.

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和.

31、椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．

Ⅰ求椭圆C的方程；

Ⅱ点为椭圆C上一动点，连接，，设的角平分线PM交椭圆C的长轴于点，求实数m的取值范围．

32、某班主任对本班40名同学每天参加课外活动的时间（分钟）进行了详细统计，并绘制成频率分布直方图，如图所示：

（1）求实数的值以及参加课外活动时间在中的人数；

（2）从每天参加活动不少于40分钟的人中任选3人，用表示参加课外活动不少于50分钟的人数，求的分布列和数学期望.