潍坊2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知复数满足，则的最小值

A.   B. 2   C. 4   D.

3、已知以双曲线：的实轴、虚轴为两条对角线的四边形的面积为16，且双曲线的两条渐近线将坐标平面四等分，则该双曲线的方程为（   ）

A. B. C. D.

4、已知，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知实数，满足则的最小值为（   ）

A. B. C.3 D.9

7、在半径为的球内有一内接正三棱锥.它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回.则经过的最短路程是（ ）

A. B. C. D.

8、设乙的充分不必要条件是甲，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的（   ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分又不必要

9、已知关于x的方程在区间恰有两个根，则（   ）

A.1 B.-1 C.1或-1 D.2a

10、已知函数，，则下列判断不正确的是（       ）

A．

B．在区间上只有1个零点

C．的最小正周期为

D．直线为函数图象的一条对称轴

11、已知，，且，则向量与向量的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知的外心满足，则=

A．

B．

C．

D．

13、已知直线m，n和平面，如果，那么“m⊥n”是“m⊥”的（     ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知为抛物线C：上一动点，过C的焦点F作：的切线，切点为A，则线段FA长度的最小值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

15、已知，，，若三次函数有三个零点，，，且满足，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、某几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的体积(单位：)是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、若x，y满足约束条件，则的最小值为（       ）

A．3

B．1

C．

D．

18、函数的图象大致为（   ）

A. B. C. D.

19、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若，是两个不同平面，，是两条不同直线，为使命题“，，，______”成为真命题，横线上应填入（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大，且展开式中项的系数为20，则实数的值为__________.

22、的内角的对边分别为，，，，则 _______．

23、已知， 均为正数，且，则的最小值为__________．

24、经统计，某网店某款热销商品在连续270天中每天的好评率有90天为，有80天为，有100天为.则该店该款商品每天的平均好评率的估计值为___________.

25、在平面直角坐标系中，点是单位圆上第一象限内的点，，若，则的值为______．

26、已知命题：，，那么是__________.

27、已知函数

(1)若,求的极值;

(2)若,都有成立,求k的取值范围.

28、已知函数，其中.

（1）当时，若直线是曲线的切线，求的最大值；

（2）设，函数有两个不同的零点，求的最大整数值.（参考数据）

29、设函数，.

（1）若，，求函数的单调区间；

（2）若曲线在点处的切线与直线平行.

①求，的值；

②求实数的取值范围，使得对恒成立.

30、如图1，在矩形ABCD中，，E是CD的中点，将沿AE折起至的位置，使得平面平面ABCE，如图2．

(1)证明：平面平面PBE．

(2)M为CE的中点，求直线BM与平面PAM所成角的正弦值．

31、过点的直线与抛物线交于P、Q两点.

（1）求线段PQ的中点B的轨迹方程；

（2）抛物线C的焦点为F，若，求直线l的斜率的取值范围.

32、已知抛物线上一点，F为焦点，面积为1.

（1）求抛物线C的方程；

（2）过点P引圆的两条切线PA、PB，切线PA、PB与抛物线C的另一个交点分别为A、B，求直线AB斜率的取值范围.