和田地区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，则方程（）的根的个数为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、为防控疫情，学校要对每个教室定时通风换气．已知某个教室南面有4扇编号分别为a，b，c，d的窗户，北面有2扇编号分别为x，y的门．若在此教室所有门窗都关闭的情况下随机地敞开其中3扇，则能实现此教室南北通风的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知正所在平面垂直平面，且边在平面内，过、分别作两个平面、（与正所在平面不重合），则以下结论错误的是(   )

A.存在平面与平面，使得它们的交线和直线所成角为

B.直线与平面所成的角不大于

C.平面与平面所成锐二面角不小于

D.平面与平面所成锐二面角不小于

5、已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P是E右支上一点，，O是坐标原点，，则E的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能：礼、乐、射、御、书、数.“礼”，礼节，即今德育：“乐”，音乐，“射”和“御”，射箭和驾驭马车的技术，即今体育和劳动：“书”，书法，即今文学；“数”，算法，即今数学．某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动，每天连排六节，每艺一节，排课有如下要求：“礼”必须排在第一，“数”不能排在最后，“射”和“御”要相邻，则“六艺”讲座不同的排课顺序共有

A．种

B．种

C．种

D．种

7、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.5%．已知在过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为（为原污染物总量），要能够按规定排放度气，则需要过滤n小时，则正整数n的最小值为（参考数据；取）（   ）

A．14

B．15

C．16

D．17

9、已知函数的导函数为，若，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

10、2020年前为了支授期北省对新冠病毒肺炎的治疗，某市卫健要考在要本市委派医疗队的人员时，有六个人员尚未确定，这大个人分别是呼吸科主治医师甲，呼吸科主治医师乙，护士丙、护士丁，影像民师小李和传料医小周.综合考虑各种因素：

（1）甲和乙至少要参加一个；

（2）如果丙不能参加或丁不能参加，则甲也不能参加；

（3）如果丙不能参加，那么小周也不能参加；

（4）只有小李参加，乙才能参加.

卫健委最终决定不让小李参加医疗队，由此可以推出（   ）

A.无法确定小周是否参加医庁队

B.甲没参加医疗队

C.无法确定两名护护士是否参医疗队

D.乙参加了医疗队

11、函数的单调递减区间为（   ）

A.   B.   C.   D.

12、已知向量，，且，则等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

13、已知为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中含项的系数是

A．192

B．32

C．96

D．-192

14、将函数的图象向右平移个单位长度，向下平移个单位长度后，得到的图象，如果对于区间上任意的实数，都有，则正数的最大值为（   ）

A. B. C. D.

15、若复数是虚数单位，则在复平面内对应的点在

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

16、在中，角的对边分别为，已知，，则面积的最大值为（ ）

A． B．   C．   D．

17、已知点，，向量，若则实数的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

18、执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后，得向量则点的坐标是

A．

B．

C．

D．

20、在文明城市创建过程中，某市创建办公室对市区内从事小吃､衣帽､果蔬､玩具等6类商户数进行了统计并绘成如图所示的条形统计图，对商户进行了文明城市知识教育培训.2021年初，该市创建办公室计划从2000户商户中，按照商户类型进行分层抽样，随机抽取100户进行文明城市知识教育培训效果调查，则衣帽类和果蔬类商户抽取的户数分别为（ ）

A．50，15

B．50，30

C．30，25

D．25，15

21、若，且，则的取值范围是__________.

22、在中，角的对边分别为，已知，，，

则的最大值为   .

23、已知函数是奇函数，且的最小正周期为，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为，若，则__________.

24、已知抛物线的焦点为F，，是抛物线C上的两个动点，若，则的最大值为______.

25、已知点是的内心，若，则______.

26、若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为_______________     .

27、在某运动会上，有甲队女排与乙队女排以“五局三胜”制进行比赛，其中甲队是“慢热”型队伍，根据以往的经验，首场比赛甲队获胜的概率为，决胜局（第五局）甲队获胜的概率为，其余各局甲队获胜的概率均为.

（1）求甲队以获胜的概率；

（2）现已知甲队以获胜的概率是，若比赛结果为或，则胜利方得分，对方得分；若比赛结果为，则胜利方得分，对方得分，求甲队得分的分布列及数学期望.

28、已知a≤8．函数f（x）＝a1nx﹣x2+5，g（x）＝2x+

（1）若f（x）的极大值为5，求a的值

（2）若关于x的不等式f（x）≤g（x）在区间[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围，（1n2≈0.7）

29、新冠肺炎疫情期间，各地均响应“停课不停学，停课不停教”的号召，开展了网课学习.为了检查网课学习的效果，某机构对2000名学生进行了网上调查，发现有些学生上网课时有家长在旁督促，而有些没有.将这2000名学生网课学习后通过考试分成“成绩上升”和“成绩没有上升”两类，对应的人数如下表所示：

（1）是否有90%的把握认为家长督促学生上网课与学生的成绩上升有关联？

（2）从“成绩上升的学生中随机抽取了六人进行更详细的调查发现他们的进步幅度如下有两人进步幅度在内，有三人的进步幅度在内，另外一人进步幅度在内.如果从这六人中任选两人进行比较，求这两人的进步幅度之差在20分以内的概率.

附：，其中.

30、设函数，（），

（1）讨论函数的单调区间；

（2）若当时的图象总在函数的图象的下方，求正实数t的取值范围.

31、已知函数.

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)当时，求证： 函数存在极小值；

(3)请直接写出函数的零点个数.

32、在平面直角坐标系中，用表示直线与直线的斜率之积，已知，，记点的轨迹为.

(1)求轨迹的方程；

(2)为轨迹上的两点，，求面积的最大值.