德州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（   ）

A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形

2、将函数的图象向右平移1个单位长度后，再向上平移4个单位长度，所得函数图象与曲线关于直线对称，则（       ）

A．

B．

C．

D．4

3、若是集合的真子集，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若满足约束条件，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

5、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

6、执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为（   ）

A.8 B.7 C.6 D.5

7、已知全集，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、是“”成立的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分且必要条件

D．既不充分又不必要条件

9、已知点P在抛物线上，点M在抛物线C的准线上，点N在直线上.则的最小值为（ ）

A．

B．

C．2

D．1

10、向量满足，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、“且”是“直线过点”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

12、已知一个棱长为2的正方体玻璃容器内（不计玻璃的厚度）放置一个正四面体，若正四面体能绕着它的中心（即正四面体内切球的球心）任意转动，则正四面体棱长的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知是函数的一个极值点，则与的大小关系是（   ）

A.   B.   C.   D. 以上都不对

14、已知一个几何体的三视图如图所示，则被挖去的几何体的侧面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

15、若5个人排成一列纵队，则其中甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有

A．12种

B．14种

C．5种

D．4种

16、已知两个半径不等的圆盘叠放在一起（有一轴穿过它们的圆心），两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域，小圆盘上所写的实数分别记为，大圆盘上所写的实数分别记为,如图所示.将小圆盘逆时针旋转次，每次转动，记为转动次后各区域内两数乘积之和，例如. 若，，则以下结论正确的是

A．中至少有一个为正数

B．中至少有一个为负数

C．中至多有一个为正数

D．中至多有一个为负数

17、已知为虚数单位，则复数的虚部是（ ）

A．

B．2

C．

D．

18、函数的图象可能是(   )

A. B.

C. D.

19、已知椭圆和直线，点A，B在直线l上，射线分别交椭圆C于M，N两点．则当面积取到最大值时，是（ ）

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．都有可能

20、已知函数，设为实数，且．下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

21、的展开式中项的系数为___________(用数字作答)

22、已知复数（是虚数单位），则复数的虚部为________.

23、已知数列的前项和为，首项且，若对恒成立，则实数的取值范围是__________．

24、已知，则________．

25、已知直线与圆交于A，B两点，则弦的长为__________．

26、已知等差数列中， ， ，设为数列的前项和，则__________．

27、已知函数，，且的解集为.

（1）求的值；

（2）若，，是正实数，且，求证：.

28、中国北京世界园艺博览会于2019年4月29日至10月7日在北京市延庆区举行．组委会为方便游客游园，特推出“导引员”服务．“导引员”的日工资方案如下：

方案：由三部分组成

（表一）

方案：由两部分组成：（1）根据工作时间20元/小时计费；（2）行走路程不超过4公里时，按10元/公里计费；超过4公里时，超出部分按15元/公里计费．已知“导引员”每天上班8小时，由于各种因素，“导引员”每天行走的路程是一个随机变量．试运行期间，组委会对某天100名“导引员”的行走路程述行了统计，为了计算方便对日行走路程进行取整处理．例如行走1.8公里按1公里计算，行走5.7公里按5公里计算．如表所示：

（表二）

（Ⅰ）分别写出两种方案的日工资（单位：元）与日行走路程（单位：公里）的函数关系

（Ⅱ）①现按照分层抽样的方工式从，共抽取5人组成爱心服务队，再从这5人中抽取3人当小红帽，求小红帽中恰有1人来自的概率；

②“导引员”小张因为身体原因每天只能行走12公里，如果仅从日工资的角度考虑，请你帮小张选择使用哪种方案会使他的日工资更高？

29、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若点在曲线上，点在曲线上，求的最小值及此时点的坐标.

30、已知抛物线C： 的焦点为F，直线与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且.

（1）求C的方程；

（2）过F的直线与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线与C相较于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求的方程.

31、已知等比数列的前n项和为，且，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列及数列的前n项和．

(3)设，求的前2n项和．

32、

已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若的解集为，且，求的取值范围.