西安2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数满足，，则下列说法正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）

A．   B．   C．   D．

3、抛掷一枚质地均匀的硬币，若出现正面朝上则停止抛掷，至多抛掷次，设抛掷次数为随机变量，，2，若，，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、如图所示为三棱锥的三视图以及尺寸，则三棱锥的体积为（   ）

A. B.2 C.3 D.4

5、已知函数，且，，，则､､的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某同学10次测评成绩的数据如茎叶图所示，总体的中位数为12，则该同学10次测评的平均成绩为（   ）

A.12 B.11.4 C.11.3 D.11

7、已知，若对任意，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、设，，，则的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若z1＝2﹣3i，z2＝3+2i，则（   ）

A.z1+z2的实部为1 B.z2＝iz1

C.z1+z2的虚部为1 D.z2＝﹣iz1

10、若复数（为虚数单位），则（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知向量，，．若，则实数的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

12、已知抛物线上一点P，直线，过点P作，垂足为A，圆上有一动点N，则最小值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

13、在空间中，下列命题正确的是（   ）

A．若三条直线两两相交，则这三条直线可以确定一个平面

B．若直线与平面内的一条直线平行，则

C．若直线垂直于梯形的任意两边，则直线垂直于梯形所在的平面

D．已知直线，，，若，，则

14、已知点在函数的图象上，则下列四点中也在图象上的是（   ）

A. B. C. D.

15、古代名著《九章算术》中记载了求“方亭”体积的问题，方亭是指正四棱台，今有一个方亭型的水库，该水库的下底面的边长为20km，上底面的边长为40km，若水库的最大蓄水量为，则水库深度（棱台的高）为（       ）

A．10m

B．20m

C．30m

D．40m

16、如图，，分别是双曲线：的左、右焦点，，是双曲线上关于坐标原点对称的两点（点在第一象限），直线与双曲线的另一个交点为，且，，则的渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知实数，满足，则下列关系式中恒成立的是（   ）．

A. B. C. D.

18、如图，在直三棱柱中，是直角三角形，且，为棱的中点，点在棱上，且，则异面直线AC与DE所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知圆，将直线向上平移2个单位与之相切，则实数的值为（   ）

A. -7或3   B. -2或8   C. -4或4   D. 0或6

20、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、过抛物线的焦点F作直线，交抛物线于A，B两点，若|FA|＝3|FB|，则直线的倾斜角为___________．

22、集合，，则等于________.

23、甲与其四位朋友各有一辆私家车，甲的车牌尾数是0，其四位朋友的车牌尾数分别是0, 2, 1, 5，为遵守当地4月1日至5日5天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则不同的用车方案总数为__________．

24、如果将函数的图象向左平移个单位所得到的图象关于原点对称，那么__________．

25、某几何体的三视图如图所示，设该几何体中最长棱所在的直线为，与直线不相交的其中一条棱所在直线为，则直线与所成的角为__________．

26、已知球为正三棱柱的外接球，正三棱柱的底面边长为1，且球的表面积是，则该正三棱柱的体积为___________.

27、如图，在直四棱柱中，底面为矩形，，在棱上．

（1）若为的中点，求证：平面平面；

（2）若二面角的余弦值为时，求的长．

28、已知等差数列，首项，且，，构成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，求数列的前项和.

29、如图，在三棱锥中，是等边三角形，，，点E是BC的中点．

(1)求证：；

(2)若二面角的大小是，求直线PB与平面PAE所成角的正弦值．

30、在数列中，，且对任意的,成等比数列，其公比为．

（1）若=2()，求；

（2）若对任意的，，，成等差数列，其公差为，设．

①求证：成等差数列，并指出其公差；

②若=2,试求数列的前项的和．

31、某医院为筛查某种疾病，需要检验一项血液指标是否为阳性．

(1)现有份血液样本，其中有份样本为阳性．若采取逐份检验的方式，求恰好经过次检验就能把阳性样本全部找出来的概率；

(2)现有份血液样本送检，该医院打算分别采用甲试剂检验其中的份，采用乙试剂检验另外的份，检验结果如下表：

根据上面的列联表判断，是否有的把握认为检验结果与使用甲、乙试剂的选择有关．

附：

，其中．

32、已知椭圆： （）的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，斜率为的直线与椭圆交于， 两点，点在直线的左上方.若，且直线， 分别与轴交于， 点，求线段的长度.