南充2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设双曲线（，）的一个焦点为（），以为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，一个切点是，则该双曲线的标准方程是（   ）

A. B. C. D.

2、函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（       ）

A．A

B．B

C．

D．

4、已知，，，则a，b，c的大小关系是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是（       ）

A．4

B．2

C．1

D．

6、“”是“方程表示双曲线”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7、若不等式组，所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则（   ）

A.   B.   C.   D.

8、已知，，为实数，且，则的最小值为（ ）

A．

B．1

C．2

D．

9、内一点O满足，直线AO交BC于点D，则下列正确的是

A．

B．

C．

D．

10、某灯笼厂的员工用一条长度为的木条设计了一个正六棱柱型的灯笼框架（木条无剩余），则当正六棱柱的外接球的表面积取最小值时，该正六棱柱的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、定义在上的连续函数，导函数为，若对任意不等于的实数均有成立.且，则下列命题中一定成立的是（   ）

A. B.

C. D.

12、四棱锥P－ABCD的五个顶点都在一个球面上，该四棱锥的三视图如图所示，E，F分别是棱AB，CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为，则该球的表面积为(　　)

A.9π B.3π C.π D.12π

13、已知命题：，；命题：若对任意恒成立，则.下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

15、将函数的图像向左平移个单位，所得函数的图像与函数的图像关于x轴对称，则的值不可能是（   ）

A.2 B.4 C.6 D.10

16、在四棱锥中，．记三棱锥的体积分别为，四棱锥的体积分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列函数中为奇函数的是（   ）

A.y＝x2﹣2x B.y＝x2cosx C.y＝2x+2﹣x D.

18、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

20、设集合，，则等于（   ）

A. B.R C. D.

21、已知函数若方程有且只有五个根，分别为，，，，（设），则下列命题正确的是_____________（填写所有正确命题的序号）.

①；②存在k使得，，，，成等差数列；

③当时，；④当时，.

22、已知曲线在处的切线为m，则过点且与切线m垂直的直线方程为__________．

23、随着国内疫情形势好转，暂停的中国正在重启，为了尽快提升经济、吸引顾客，哈西某商场举办购物抽奖活动，凡当日购物满1000元的顾客，可参加抽奖，规则如下：盒中有大小质地均相同5个球，其中2个红球和3个白球，不放回地依次摸出2个球，若在第一次和第二次均摸到红球则获得特等奖，否则获得纪念奖，则顾客获得特等奖的概率是_________________.

24、一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的表面积为92，则h＝________．

25、若复数（i为虚数单位），则___，复数z对应的点在坐标平面的第____象限.

26、已知数列与都是等差数列，且，，，则数列的前项和等于________

27、的内角，，所对边分别为，，，且．

（1）求；

（2）若，，求的周长．

28、已知抛物线与过点的直线交于两点.

（1）若，求直线的方程；

（2）若，轴，垂足为，探究：以为直径的圆是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.

29、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，的面积为24．

(1)求sinB；

(2)求a的长；

(3)求的值．

30、设点，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设曲线上一点的横坐标为，过的直线交于一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点，若是的切线，求的最小值.

31、已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）若方程＝0有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

32、如图，在直三棱柱中，，，，N为的中点．

（Ⅰ）求证：直线平面ABC；

（Ⅱ）求证：．