汕尾2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，双曲线的左顶点为，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于，两点，其中点在轴右侧，若，则该双曲线的离心率的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合A＝{x∈Z|－4x－5＜0}，B＝{x|＞}，若A∩B有三个元素，则实数m的取值范围是(　　)
A．[3，6)
B．[1，2)
C．[2，4)
D．(2，4]
3、已知等比数列的前三项分别是，则数列的通项公式为（）
A. B. C. D.
4、函数的定义域是（）
A. B. C. D.
5、已知定义在上的函数满足，，且当时，，，则关于的不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
6、若椭圆的左右焦点为、，过和点的直线交椭圆于M、N两点，若P（0，m）满足，则m的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的右支交于、两点，若，则双曲线的离心率的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、函数的图象的大致形状是（）
A．
B．
C．
D．
9、甲和乙两个人计划周末参加志愿者活动，约定在周日早上8:00至8:30之间到某公交站搭乘公交车一起去，已知在这段时间内，共有班公交车到达该站，到站的时间分别为8:05，8:15，8:30，如果他们约定见车就搭乘，则甲和乙两个人恰好能搭乘同一班公交车去的概率为（）
A. B. C. D.
10、抛物线绕其顶点顺时针旋转之后，得到的图象正好对应抛物线，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知椭圆C：的左､右焦点分别为，.若椭圆C上存在一点M，使得，则椭圆C的离心率的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知定点，直线：与抛物线交于两点A，B，若，则( )
A．4
B．6
C．8
D．10
13、鲁班锁运用了中国古代建筑中首创的榫卯结构，相传由春秋时代鲁国工匠鲁班所作，是由六根内部有槽的长方形木条，按横竖立三方向各两根凹凸相对咬合一起，形成的一个内部卯榫的结构体．鲁班锁的种类各式各样，千奇百怪．其中以最常见的六根和九根的鲁班锁最为著名．图1是经典的六柱鲁班锁及六个构件的图片，图2是其中的一个构件的三视图（图中单位：），则此构件的体积为（）
A．
B．
C．
D．
14、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，在取到的2个数之和为偶数的条件下，取到的2个数均为奇数的概率是（）
A． B． C． D．
15、设集合，集合，则（）
A．
B．
C．
D．
16、在空间直角坐标系中，，则三棱锥内部整点（所有坐标均为整数的点，不包括边界上的点）的个数为（）
A．
B．
C．
D．
17、已知三棱锥内接于球，，，平面，则球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数，若对任意的，且时，，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
19、命题“”的否定是( )
A. B.
C. D.
20、把不超过实数x的最大整数记为，则函数称作取整函数，又叫高斯函数，在上任取x，则的概率为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知，分别为双曲线：左、右焦点，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，且，，则双曲线的离心率是______．
22、已知是定义在上的奇函数，且当时，，则此函数的值域为________.
23、已知函数，则函数的零点个数为_________．
24、在数列中，，且，则数列的前项和为______.(用含的式子表示)
25、已知双曲线的右焦点为F，以（O为原点）为直径的圆与双曲线E的两条渐近线分别交于点M，N（M，N异于点O）．若，则双曲线E的离心率为___________．
26、已知函数，其中表示不超过的最大整数，如：，．若方程在，时恰有4个不等实数根，则的取值范围是____________________________．