安康2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、等差数列的前15项和，则（       ）

A．-2

B．6

C．10

D．14

2、已知偶函数在上有且仅有一个极大值点，没有极小值点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知数列中，，且对任意的，都有，则（   ）

A. B. C. D.

4、盲盒是一种深受大众喜爱的玩具，某盲盒生产厂商准备将棱长为的正四面体的魔方放入正方体盲盒内，为节约成本，使得魔方能够放入盲盒且盲盒棱长最小时，盲盒内剩余空间的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，在由个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形中，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、对任意非零实数，若♧的运算原理如图所示，则♧=（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

7、秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图，给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2，则输出的值为（   ）

A.80 B.192 C.448 D.36

8、已知正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为1，则此三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、“学习强国”APP是以深入学习、宣传习近平新时代中国特色社会主义思想，立足全体党员，面向全社会的优质学习平台．为了解甲、乙两人的平台学习情况，统计了他们最近7天的学习积分，制成如图所示的茎叶图，若中间一列的数字表示积分的十位数，两边的数字表示积分的个位数，则在这7天中，下列结论正确的为（       ）

A．甲、乙两人积分的极差相等

B．甲、乙两人积分的平均数不相等

C．甲、乙两人积分的中位数相等

D．甲积分的方差大于乙积分的方差

10、若复数满足，其中为虚数单位，则复数（       ）

A．

B．

C．

D．

11、的面积为，角的对边分别为，若，则的值是（   ）

A. B. C. D.

12、复数（为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、已知圆锥顶点为，底面的中心为，过直线的平面截该圆锥所得的截面是面积为的正三角形，则该圆锥的体积为（   ）

A. B. C. D.

14、一个等比数列的前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为（       ）

A．180

B．108

C．75

D．63

15、如图，网格纸的小正方形的边长是，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，其中俯视图中的曲线是四分之一的圆弧，则这个几何体的体积可能是

A.   B.

C.   D.

16、已知等差数列满足，，则的最大值为（ ）

A．14

B．13

C．12

D．11

17、如图所示，△ABC是边长为8的等边三角形，P为AC边上的一个动点，EF是以B为圆心，3为半径的圆的直径，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设数列满足，记数列的前n项的和为，则（       ）

A．

B．存在，使

C．

D．数列不具有单调性

19、如图，在正方体中，当点F在线段上运动时，下列结论正确的是（       ）．

A．与始终垂直

B．与始终异面

C．与平面可能垂直

D．与可能平行

20、2022年11月初，新冠疫情突袭昭通市鲁甸县，昭通市统一指挥、众志成城，构筑起抗击疫情的坚固堡垒.现有甲、乙等5名医务人员参加某小区社区志愿服务活动，他们被分派到核酸检验和扫码两个小组，且这两个组都至少需要2名医务人员，则甲、乙两名医务人员不在同一组的分配方案有（       ）

A．8种

B．10种

C．12种

D．14种

21、定义：若函数的定义域为，且存在非零常数，对任意，恒成立，则称为线周期函数，为的线周期若为线周期函数，则的值为______.

22、如图，在平面斜坐标系中，，平面上任意一点关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若（其中，分别是轴，轴正方向的单位向量），则点的斜坐标为，向量的斜坐标为，，，则的面积为___________.

23、将高一9班参加社会实践编号为：1，2，3，…，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，29号，41号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是 ．

24、已知点和抛物线上两点、，使得，则点的纵坐标的取值范围为______.

25、的展开式中， 的系数为15，则__________.

26、为响应党中央提出的“稳疆兴疆，富民固边”战略，2020年5月我市某教育集团选派5名高级教师（不同姓）到新疆克州的甲、乙、丙三所中学进行援疆支教，每所学校至少1人.则李老师与杨老师安排去同一个学校的概率为___________.

27、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于两点，求.

28、已知椭圆与抛物线有一个相同的焦点，椭圆的长轴长为．

(1)记椭圆于抛物线的公共弦为，求；

(2)P为抛物线上一点，为椭圆的左焦点，直线交椭圆于A，B两点，直线与抛物线交于P，Q两点，求的最大值．

29、如图，在△ABC中，已知D是边BC上一点．且，，，．

(1)求；

(2)求△ABC的面积．

30、平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2＝2px（p＞0）及点M（2，0），动直线l过点M交抛物线于A，B两点，当l垂直于x轴时，AB＝4.

（1）求p的值；

（2）若l与x轴不垂直，设线段AB中点为C，直线l1经过点C且垂直于y轴，直线l2经过点M且垂直于直线l，记l1，l2相交于点P，求证：点P在定直线上.

31、在四棱锥中，底面是平行四边形， ， 底面， ， ， 分別是， 的中点，点在线段上.

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离.

32、在平面直角坐标系中，已知，动点到直线的距离等于.动点的轨迹记为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）已知，过点的动直线与曲线交于，两点，记和的面积分别为和，求的最大值.