塔城地区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知复数z满足，则（   ）

A. B. C. D.

2、函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知矩形， ，沿直线将折成，使点在平面上的射影在内（不含边界）．设二面角的大小为，直线， 与平面所成的角分别为则（   )

A.   B.   C.   D.

4、已知角终边上一点，则的值为(   )

A.   B.   C.   D.

5、已知全集，集合，，则集合（   ）

A. B.

C. D.

6、数学上称函数（， ， ）为线性函数.对于非线性可导函数，在点附近一点的函数值，可以用如下方法求其近似代替值： .利用这一方法， 的近似代替值（   ）

A. 大于   B. 小于

C. 等于   D. 与的大小关系无法确定

7、函数的图象在上的大致形状是

A．

B．

C．

D．

8、已知命题：棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥；命题：棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形，下列命题为真命题的是（    ）

A.  B.

C.  D.

9、某软件研发公司对某软件进行升级，主要是对软件程序中的某序列进行重新编辑，重新编辑后的新序列为，它的第项为.若序列的所有项都是2，且，，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知输入实数，执行如图所示的流程图，则输出的是（    ）

A.     B.     C.     D.

11、已知抛物线的焦点在轴上，顶点在坐标原点，且经过点，若点到该抛物线焦点的距离为3，则等于（   ）

A. B. C.4 D.

12、双曲线（，）的左、右焦点分别为，，若P为其上一点，且，，则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．2

C．

D．3

13、已知命题，；命题不等式恒成立，那么命题（       ）

A．且是真命题

B．或是假命题

C．是真命题

D．是假命题

14、若函数与的图象有一条公共切线，且该公共切线与直线平行，则实数（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知是虚数单位，是关于的方程的一个根，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若实数，满足条件，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．1

17、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数的图象如图所示，且在时取得最小值，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

19、已知，，若，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、在三角形中，、分别是边、的中点，点在线段上（不含端点），且，则代数式的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知公差不为0的等差数列，其前项和为，首项，且，，成等比数列，则________.

22、在三棱锥都是正三角形，平面平面BCD，若该三棱锥的外接球的体积为，则的边长为__________.

23、已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是___.

24、设函数，，其中．若存在唯一的整数使得，则实数的取值范围是_____．

25、已知三棱锥P－ABC的底面ABC为等边三角形．如图，在三棱锥P－ABC的平面展开图中，P，F，E三点共线，B，C，E三点共线，，，则PB＝___．

26、已知函数，则不等式的解集是_________．

27、已知椭圆的离心率为，且经过点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设椭圆的上、下顶点分别为， 点是椭圆上异于的任意一点， 轴， 为垂足， 为线段中点，直线交直线于点， 为线段的中点，若四边形的面积为，求直线的方程．

28、的内角，，分别为，，.已知.

(1)求；

(2)从下列①②③中选择两个作为条件，证明另外一个条件成立：

①；②；③.

注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

29、在平面直角坐标系中，直线的参数方程是，是参数，，曲线的参数方程是为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．

（1）求直线及曲线的极坐标方程；

（2）若，与交于，两点，与交于，两点，求的取值范围．

30、已知椭圆：（）过点，直线：与椭圆交于，两点，且线段的中点为，为坐标原点，直线的斜率为-0.5.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)当时，椭圆上是否存在，两点，使得，关于直线对称，若存在，求出，的坐标，若不存在，请说明理由．

31、已知数列中，，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和．

32、如图，在极坐标系中，分别以，为圆心，外切于点的两个圆.过作两条夹角为的射线分别交于、两点，交于、两点.

（1）写出与的极坐标方程；

（2）求△面积的最大值.