哈密2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知等差数列的公差，其前n项和为，，且，，成等比数列，若，则m=（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3、已知等差数列满足：，，则（   ）

A. B. C. D.

4、过抛物线焦点的直线与抛物线交与，两点，过，两点分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为，，若线段的中点为，且线段的长为4，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

5、若函数的图象过点，直线向右平移个单位长度后恰好经过上与点最近的零点，则在上的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知复数满足，则（            ）

A．2

B．0

C．

D．

7、某工厂利用随机数表对生产的300个零件进行抽样测试，先将300个零件进行编号001，002，…，299，300．从中抽取30个样本，根据提供随机数表的第5行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第3个样本编号是(       )

84 42 12   53 31 34   57 86 07   36 25 30   07 32 86   23 45 78   89 07 23   68 96 08 04

32 56 78   08 43 67   89 53 55   77 34 89   94 83 75   22 53 55   78 32 45   77 89 23 45

A．072

B．134

C．007

D．253

8、在圆内，过点有条弦的长度成等差数列，最短的弦长为数列的首项，最长的弦长为，若公差，那么的取值集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知有解，则实数a的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知复数，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知是等差数列的公差，是的首项，是的前项和，设甲：存在最小值，乙：且，则甲是乙的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、已知复平面内点对应的复数为z，则复数的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的零点个数为(   )

A.0 B.1 C.2 D.3

14、已知函数是定义在R上的偶函数，对于任意都成立；当，且时，都有．给出下列四个命题：①；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有335个零点．

其中正确命题的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

15、双曲线的右焦点为，点在渐近线上，为坐标原点，且，则外接圆的面积是（   ）

A. B. C. D.

16、折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1.其平面图如图2的扇形AOB，其中∠AOB＝120°，OA＝2OC＝2，点E在弧CD上，则的最小值是（       ）

A．－1

B．1

C．－3

D．3

17、我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是；设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和，则是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即．若每次都取最简分数，那么第三次用“调日法”后可得的近似分数为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

19、已知双曲线的左焦点，其中满足，且，直线与双曲线在第二象限交于点，若（为坐标原点），则该双曲线的渐近线方程为（   ）．

A. B. C. D.

20、的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

21、下列说法正确的是___________.

①平面内到定点与定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线.

②利用最小二乘法原理求回归直线，就是使残差平方和最小的原理求得参数b的.

③在线性回归模型中，计算相关指数，这表明解释变量只解释了60%预报变量的变化.

④若存在实数，使，，对恒有，则是的一个周期.

22、如图，某正方体的顶点A在平面内，三条棱都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为，，2，则该正方体外接球的表面积为______.

23、已知曲线与在处的切线互相垂直，则 __________

24、若，则的值为___________.

25、已知，为正实数，且，则的最小值为___________.

26、在平面直角坐标系中，向量是以为起点，与轴、轴正方向相同的单位向量，且向量满足，则的取值范围是______.

27、已知数列满足，.

（1）求数列的通项公式：

（2）求数列的前项和；

（3）求数列的前项和.

28、（理）已知数列满足（），首项．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）数列满足，记数列的前项和为，是△ABC的内角，若对于任意恒成立，求角的取值范围．

29、在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(1)求曲线的直角坐标方程；

(2)已知直线过点，与曲线交于，两点，为弦的中点，且，求的斜率．

30、如图，在矩形中，，点为边的中点．以为折痕把折起，使点到达点的位置，使得，连结，，．

(1)证明：平面⊥平面；

(2)求点到平面的距离．

31、已知等差数列的前项和为，满足，，数列满足，且，数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）求.

32、已知函数的最小值为，

(1)求不等式的解集；

(2)若正数，，满足，判断是否存在，，使得，若存在，请给出一组，的值，若不存在，请说明理由．