乌鲁木齐2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知点，，在函数的图象上，且．给出关于的如下命题

：的最小正周期为10

：的对称轴为

：

其中真命题的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2、“a＞﹣2”是“函数f（x）＝2x2+4ax+19在（2，+∞）上为增函数”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、己知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数若关于的方程恰好有4个实根，，，．则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、为双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，且，直线交轴于点.若的内切圆的半径为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知复数满足，则的共轭复数为（   ）

A. B. C. D.

9、已知复数z满足，那么（       ）

A．1

B．

C．

D．2

10、已知、，则“”是“”的（       ）条件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

11、若集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币6次，已知出现了两次正面，四次反面，则第一次抛掷和第三次抛掷出现反面的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、一副三角板由一块有一个内角为的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，，，，．现将两块三角板拼接在一起，取中点与中点，则下列直线与平面所成的角不为定值的是（   ）

A. B. C. D.

14、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：

①函数有2个零点；

②的解集为；

③，，都有；

④当时，，则.

其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

15、若函数存在极值，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，且 ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设非空集合S={x| m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x2∈S . 给出如下三个命题：

①若m=1，则S={1}；②若m= ，则 ≤ l ≤ 1；③ l=，则

其中正确命题的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

18、将个和个随机排成一行，则个不相邻共有（       ）种不同的排法

A．

B．

C．

D．

19、抛物线有如下光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必经过抛物线的焦点．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，一平行于x轴的光线从点M(3，1)射入，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则直线AB的斜率为（       ）

A．

B．－

C．±

D．－

20、已知a，，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少一张，如果分给同一人的两张参观券连号，那么不同的分法种数是________.

22、函数（是自然对数的底数）在处的切线方程为________.

23、已知等比数列满足：，是与的等差中项，且不是常数列.记是数列的前项和，若当时，取得最小值，则_______.

24、的展开式中的系数为__________．（用数字作答）

25、在的展开式中，的系数是_____．

26、已知，则______.

27、已知等差数列前项和为，，．

（1）求数列的通项公式及前项和；

（2）设，求前项和．

28、某生物研究小组准备探究某地区蜻蜓的翼长分布规律，据统计该地区蜻蜓有两种，且这两种的个体数量大致相等，记种蜻蜓和种蜻蜓的翼长（单位：）分别为随机变量，其中服从正态分布，服从正态分布.

（Ⅰ）从该地区的蜻蜓中随机捕捉一只，求这只蜻蜓的翼长在区间的概率；

（Ⅱ）记该地区蜻蜓的翼长为随机变量，若用正态分布来近似描述的分布，请你根据（Ⅰ）中的结果，求参数和的值（精确到0.1）；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从该地区的蜻蜓中随机捕捉3只，记这3只中翼长在区间的个数为，求的分布列及数学期望（分布列写出计算表达式即可）.

注:若，则，，.

29、在①，；②，；③，三个条件中选择合适的一个，补充在下面的横线上，并加以解答.已知是等差数列的前项和，，数列是公比大于1的等比数列，且_____.

(1)求数列和的通项公式；

(2)记，求使取得最大值时的值.

30、已知向量（为常数且），函数在上的最大值为．

（1）求实数的值；

（2）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求取最大值时的单调增区间．

31、在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形AA2B1B是菱形，AB⊥AC，平面平面，平面A1B1C1与平面AB1C的交线为l.

(1)证明：；

(2)已知∠ABB1=60°，AB=AC=2.l上是否存在点P，使A1B与平面ABP所成角为30°?若存在，求B1P的长度；若不存在，说明理由．

32、已知函数.

(1)当时，求函数在点处的切线方程；

(2)当时，证明在上恒成立.