辽阳2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、.函数的部分图象如图所示,设是图象最高点,是图象与轴的交点,记,则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为1，则此三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知方程在区间上恰有三个解，则a=（   ）

A. B.1 C. D.

4、已知函数，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，且满足，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

5、在中，D为的中点，E为上靠近点B的三等分点，且，相交于点P，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某人设计了如图程序框图，则输出的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、复数满足：，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：

（1）；（2）是等边三角形；

（3）与平面所成的角为60°；（4）与所成的角为.

其中错误的结论是（   ）

A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）

9、若，则（       ）

A．0

B．1

C．

D．2

10、已知为等差数列的前项和，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点P为双曲线上任意一点，､为其左､右焦点，O为坐标原点.过点P向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为M､N，则下列所述错误的是（       ）

A．为定值

B．O､P､M､N四点一定共圆

C．·的最小值为

D．存在点P满足P､M､三点共线时，P､N､三点也共线

12、《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为

（结果精确到0.1．参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）

A．2.6天

B．2.2天

C．2.4天

D．2.8天

13、若，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

14、已复数为纯虚数，则（ ）．

A．0

B．2

C．0或2

D．4

15、已知，满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、命题“若，则”的否命题为（       ）

A．若，则且

B．若，则或

C．若，则且

D．若，则或

18、已知平面向量若则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，函数的最大值为0，则实数m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

21、已知，，且，则的最大值是_____.

22、的展开式的常数项为60，则______.

23、在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，﹣1），B（﹣3，﹣4）两点，若点C在∠AOB的平分线上，且，则点C的坐标是_____．

24、阿波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆现有，，，则当的面积最大时，它的内切圆的半径为______.

25、已知数列是等比数列，，，则__________．

26、，则与的关系是_______ .

27、若直线被圆截得的弦长为，则的最小值为___________.

28、己知，证明：.

29、已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若函数的最小值为，求证：，恒成立.

30、选修4-5：不等式选讲  

设.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若，求证：.

31、在直角坐标系中，圆的参数方程为参数)，以为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求圆的极坐标方程；

(2)直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求的范围.

32、如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB＝30°，PD⊥平面ABCD，AD＝2，点E为AB上一点，且，点F为PD中点.

（1）若，证明：直线AF∥平面PEC；

（2）是否存在一个常数m，使得平面PED⊥平面PAB？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.