铁门关2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若变量x，y满足线性约束条件，则目标函数的最小值为（ ）

A．2

B．

C．-3

D．-4

3、在△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则角C的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知数列满足，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．

6、设，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、异速生长规律描述生物的体重与其它生理属性之间的非线性数量关系通常以幂函数形式表示．比如，某类动物的新陈代谢率与其体重满足，其中和为正常数，该类动物某一个体在生长发育过程中，其体重增长到初始状态的16倍时，其新陈代谢率仅提高到初始状态的8倍，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的实轴长为（   ）

A. B.2 C. D.4

9、下列命题中，真命题为（  ）

A. ，

B. ，

C. 已知为实数，则的充要条件是

D. 已知为实数，则， 是的充分不必要条件

10、集合，，则（   ）.

A. B. C. D.

11、在复平面中，复数对应的点在（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

12、设函数，若函数的图像在点处的切线与轴垂直，则实数

A．1

B．

C．

D．

13、执行如图所示的程序框图，在可行域内任取一有序数对，那么该数对能被输出的概率为（   ）

A. B. C. D.

14、在平面直角坐标系中，设.若不等式组所表示平面区域的边界为三角形，则的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

15、己知为实数集，集合， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

16、若的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则当取最大值时，（       ）

A．

B．

C．

D．4

17、已知，则“”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

18、已知，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，则集合子集的个数是（   ）

A. B. C. D.

20、已知双曲线（，）的焦距为，且实轴长为2，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知直线与抛物线自下到上交于，是抛物线准线与直线的交点，是抛物线的焦点，若，则以为直径的圆的方程为______________.

22、已知数列满足，，则__________．

23、若为虚数单位，复数满足，则___________.

24、若x，y满足约束条件则的最大值为__________．

25、已知，是夹角为的两个单位向量，，，且则的值为_______.

26、已知，，则_______．

27、在中，角所对的边分别为．

（1）求的值；

（2）求的周长．

28、已知等比数列和递增的等差数列满足，，，.

(1)求数列和数列的通项公式；

(2)数列和数列中的所有项分别构成集合和，将的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求数列前63项和.

29、已知函数（，为自然对数的底数，）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，求使得恒成立的最小整数.

30、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.

（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；

（2）若与相交于､两点，求的面积.

31、已知数列是公比大于的等比数列，为数列的前项和，，且，，成等差数列．数列的前项和为，满足，且.

（1）求数列和的通项公式；

（2）令，求数列的前项和为；

（3）将数列，的项按照“当为奇数时，放在前面；当为偶数时，放在前面”的要求进行排列，得到一个新的数列，，，，，，，，，，…，求这个新数列的前项和．

32、某公司进行职业技术大比武，有名员工进行岗位技术比赛，根据成绩得到如下统计表：已知，，成等差数列．

(1)计算参加岗位技术比赛的名员工成绩的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作代表）与中位数（结果精确到）；

(2)若从成绩在与的员工中，用分层抽样的方法选取人进行经验分享，再从这人中选取人，求这人中至少有人的岗位技术比赛成绩在内的概率．