阿坝州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设函数，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知三次函数在上单调递增，则最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知不等式对任意恒成立，则整数的最小值为(   )

A.2 B.1 C.0 D.-1

4、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知a，b是不同的直线，是不同的平面，且，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要

6、的值为（       ）

A．0

B．1

C．

D．

7、在等比数列中，，，则（       ）

A．8

B．16

C．32

D．64

8、已知函数，若函数，则的零点个数不可能是（       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

9、抛物线的焦点为，点，若线段的中点在抛物线上，则

A.   B.   C.   D.

10、已知正实数，，点在直线上，则的最小值为（       ）

A．4

B．6

C．9

D．12

11、已知是定义在上的偶函数，且在单调递增，设，，，则（ ）.

A．

B．

C．

D．

12、集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、足球起源于中国东周时期的齐国，当时把足球称为“蹴鞠”.汉代蹴鞠是训练士兵的手段，制定了较为完备的体制.如专门设置了球场，规定为东西方向的长方形，两端各设六个对称的“鞠域”，也称“鞠室”，各由一人把守.比赛分为两队，互有攻守，以踢进对方鞠室的次数决定胜负.1970年以前的世界杯用球多数由举办国自己设计，所以每一次球的外观都不同，拼块的数目如同掷骰子一样没准.自1970年起，世界杯官方用球选择了三十二面体形状的足球，沿用至今.如图Ⅰ，三十二面体足球的面由边长相等的12块正五边形和20块正六边形拼接而成，形成一个近似的球体.现用边长为的上述正五边形和正六边形所围成的三十二面体的外接球作为足球，其大圆圆周展开图可近似看成是由4个正六边形与4个正五边形以及2条正六边形的边所构成的图形的对称轴截图形所得的线段，如图Ⅱ，则该足球的表面积约为(   )

参考数据：，，，

A. B. C. D.

14、设是双曲线的右焦点，以为端点作垂直于轴的射线，交双曲线的渐近线于点，交双曲线于点，若为的中点，则双曲线的离心率等于（   ）

A. B. C. D.

15、成立时间少于10年，估值超过10亿美元且未上市的企业，称为独角兽企业．2021年中国新经济独角兽企业分布较广泛、覆盖居民生活的各个方面．如图为2021年中国新经济独角兽企业TOP200的行业分布图，中国新经济独角兽企业TOP200榜单中，京、沪、粤三地的企业数量共同占比达到69%．下列说法不正确的是（       ）

A．随着智能出行与共享经济观念的普及，汽车交通行业备受投资者关注

B．这12个行业T0P200榜单中独角兽企业数量的中位数是17

C．中国新经济独角兽企业TOP200榜单中，京沪粤三地的企业超过130家

D．2021年中国新经济独角兽企业T0P200榜单中汽车交通、企业服务、文化娱乐的企业数量共同占比超过40%

16、已知函数，且，则的值为（　　）

A．-1

B．1

C．3

D．-3

17、若实数满足不等式组，则(   )

A.有最大值，最小值 B.有最大值，最小值2

C.有最大值2，无最小值 D.有最小值，无最大值

18、拉面是很多食客喜好的食物．师傅在制作拉面的时候，将面团先拉到一定长度，然后对折（对折后面条根数变为原来的2倍），再拉到上次面条的长度．每次对折后，师傅都要去掉捏在一只手里的面团．如果拉面师傅将面团拉成细丝面条，每次对折后去掉捏在手里的面团都是．第一次拉的长度是，共拉了7次，则最后每根长的细丝面条的质量（假定所有细丝面条粗线均匀，质量相等）是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若变量，满足约束条件，则的取值范围是（   ）.

A. B. C. D.

20、在矩形中，，，点P是以点C为圆心，2为半径的圆上的动点，设，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

21、二项式，则该展开式中的常数项是__.

22、已知椭圆：的左焦点为，椭圆上的一点到左焦点的距离为6，点是线段的中点，为坐标原点，则_______.

23、已知复数满足为虚数单位，则的模为 .

24、已知函数，若方程恰有5个不同的实数根，则实数a的取值范围________.

25、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，，则的最小值为_____________.

26、在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2，B=，c=2，则b=_______

27、已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若函数有三个零点，证明：当时，．

28、已知顶点为S的圆锥面（以下简称圆锥S）与不经过顶点S的平面α相交，记交线为C，圆锥S的轴线l与平面α所成角θ是圆锥S顶角（圆S轴截面上两条母线所成角θ的一半，为探究曲线C的形状，我们构建球T，使球T与圆锥S和平面α都相切，记球T与平面α的切点为F，直线l与平面α交点为A，直线AF与圆锥S交点为O，圆锥S的母线OS与球T的切点为M，，．

(1)求证：平面SOA⊥平面α，并指出a，b，关系式；

(2)求证：曲线C是抛物线．

29、如图1，菱形中，，， 于．将沿翻折到，使，如图2．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求直线A′E与平面A′BC所成角的正弦值；

（Ⅲ）设为线段上一点，若平面，求的值．

30、已知，，均为正数，且，求证：．

31、如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，，，，为正三角形，，.

(1)求证：平面平面SBC；

(2)求二面角的余弦值.

32、已知数列是首项为1，公比为q的等比数列，且，数列的前n项的和记为，前n项的积记为，数列满足，

（1）若，，求的值；

（2）若存在，使成等比数列，此时满足条件的q组成集合M，且，，求k的最小值．