资阳2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、以下是某同学对棱长为1的正方体的性质的探究，其中正确的是（ ）

A．12条棱中可构成16对异面直线

B．以正方体的四个顶点为顶点组成的正四面体的体积为

C．过正方体的一个顶点的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形

D．以正方体各表面中心为顶点的正八面体的表面积是

2、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，若曲线在点处的切线过点，则（   ）

A. B.1 C.2 D.

3、已知角的终边与单位圆相交于点，则（        ）

A．

B．

C．

D．

4、已知正项数列的前n项和为满足:若记表示不超过m的最大整数，则（ ）

A．17

B．18

C．19

D．20

5、已知集合，则（   ）

A．   B． C． D．

6、如下图所示的程序框图，输出的结果为（   ）

A. B.

C. D.

7、设抛物线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，抛物线的准线与坐标轴交于点，若为直角三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则（   ）

A.3+3i B.1+3i C.3﹣3i D.1﹣3i

10、设是定义在R上且周期为2的函数，当时，，其中a，，且函数在区间上恰有3个零点，则a的取值不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．0

11、已知直线与圆至少有一个公共点，，则是的（   ）．

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件天

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

12、在正项等比数列中，若，则（   ）

A. B. C. D.

13、在区间[0,1]上随机取两个数x和y，则y≥丨x-丨的概率为

A.   B.   C.   D.

14、在的展开式中，常数项是（       ）.

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，则M∩N=（       ）

A．（1，）

B．（，）

C．（-1，）

D．（-1，）

16、复数，则z的模为（    ）

A. B. C. D.

17、已知复数z满足（i为虚数单位），则z的虚部为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

18、如图所示的程序框图，若输入x的值为2，输出v的值为16，则判断框内可以填入（ ）

A．k≤3？

B．k≤4？

C．k≥3？

D．k≥4？

19、某班级的班委由包含甲､乙在内的5位同学组成，他们分成两个小组参加某项活动，其中一个小组有3位同学，另外一个小组有2位同学，则甲和乙不在同一个小组的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，则满足的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知正实数，满足，则的最大值等于______．

22、某学生社团共有名成员，采用系统抽样的方法从中抽取名成员了解他们对开展学生社团活动的合理建议，对到名所有成员随机编号，已知编号为的同学被抽中，若，则______.

23、二项式的展开式中，的系数为270，则__________．

24、等差数列的前n项和为，若，则___.

25、已知函数，把函数的图象与直线交点的横坐标按从小到大的顺序排成一个数列，则数列的前项和__________.

26、《九章算术》中记载了一个“折竹抵地问题:今有竹高二丈,末折抵地,去本六尺,问折者高几何?意思是:有一根竹子,原高二丈(1丈=10尺),现被风折断尖端落在地上,竹尖与竹根的距离六尺,折断处离地面的高为多少尺__________．

27、已知函数，A为不等式的解集．

（1）求集合A；

（2）已知，若、、为正实数，且，求证：．

28、已知函数.（）

（1）令，讨论的单调性并求极值；

（2）令，若方程有两个实根，，且，证明：

29、 已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若函数的值域为，求的最小值.

30、已知一条长为的线段的端点分别在双曲线的两条渐近线上滑动，点是线段的中点．

(1)求点的轨迹的方程．

(2)直线过点且与交于、两点，交轴于点．设，，求证：为定值．

31、选修4-5：不等式选讲

已知x，y为任意实数，有

（1）若求的最小值；

（2）求三个数中最大数的最小值．

32、设集合由满足下列两个条件的数列构成：①②存在实数使对任意正整数都成立.

（1）现在给出只有5项的有限数列其中；试判断数列是否为集合的元素；

（2）数列的前项和为且对任意正整数点在直线上，证明：数列并写出实数的取值范围；

（3）设数列且对满足条件②中的实数的最小值都有求证：数列一定是单调递增数列.