喀什地区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知坐标平面中，点，分别为双曲线（）的左、右焦点，点在双曲线的左支上，与双曲线的一条渐近线交于点，且为的中点，点为的外心，若、、三点共线，则双曲线的离心率为（   ）

A. B.3 C. D.5

2、中兴、华为事件暴露了我国计算机行业中芯片、软件两大短板，为防止“卡脖子”事件的再发生，科技专业人才就成了决胜的关键．为了解我国在芯片、软件方面的潜力，某调查机构对我国若干大型科技公司进行调查统计，得到了这两个行业从业者的年龄分布的饼形图和“90后”从事这两个行业的岗位分布雷达图，则下列说法中不一定正确的是（       ）

A．芯片、软件行业从业者中，“90后”占总人数的比例超过50%

B．芯片、软件行业中从事技术设计岗位的“90后”人数超过总人数的25%

C．芯片、软件行业从事技术岗位的人中，“90后”比“80后”多

D．芯片、软件行业中，“90后”从事市场岗位的人数比“80前“的总人数多

3、若实数满足： ，则的最大值是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体两两垂直的平面共有（ ）

A．4对

B．5对

C．6对

D．7对

5、体积相等的正方体、球、等边圆柱（轴截面为正方形的圆柱）全面积分别为、、，那么它们的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉．函数称为高斯函数，其中，表示不超过x的最大整数，例如：，，则方程的所有解之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知等比数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，则（    ）

A. {1,2,3}   B.   C. {2,3}   D.

11、数学发展史上出现过许多关于圆周率的含有创意的求法，如著名的蒲丰实验.受其启发，我们也可以通过下面的实验来估计的值：在平面直角坐标系内，记曲线分别与轴围成的区域为，，将1000颗黄豆丢入区域中，若在区域内恰有630颗黄豆，则由此估计圆周率的值（保留3位有效数字）为(   )

A.3.13 B.3.14 C.3.17 D.3.19

12、已知直线与拋物线交于A，B两点，若（为坐标原点）的面积为，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．

13、已知，，（   ）

A. B. C. D.

14、是边长为2的等边三角形，为的中点.将沿折起到的位置，当三棱锥体积最大时，三棱锥外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

15、某校举行校园歌手大赛，5名参赛选手的得分分别是9，8.7，9.3，x，y.已知这5名参赛选手的得分的平均数为9，方差为0.1，则（       ）

A．0.5

B．0.6

C．0.7

D．0.8

16、若实数x，y满足约束条件，则z＝x+y的最小值为（       ）

A．﹣8

B．﹣6

C．1

D．3

17、已知集合A为自然数集N，集合，则（   ）

A. B.

C. D.

18、已知数列的通项公式，则（   ）

A.101 B.162 C.180 D.210

19、直四棱柱的底面是菱形，其侧面积是，若该直四棱柱有外接球，则该外接球的表面积的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、已知过点的动直线l与圆C：交于A，B两点，过A，B分别作C的切线，两切线交于点N．若动点，则的最小值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

21、设a∈R，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是_____．

22、已知函数，对任意的，，有，则实数k的取值范围是________.

23、已知点是抛物线的焦点，，是该抛物线上两点，，则线段的中点的横坐标为__________．

24、直线与圆：交与，两点，则直线与的倾斜角之和为_____________．

25、已知函数，且在上的最大值为，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为_______．

26、已知递增等比数列满足，则的前三项依次是__________．（填出满足条件的一组即可）

27、条件概率与条件期望是现代概率体系中的重要概念.近年来，随着人们对随机现象的不断观察和研究，条件概率和条件期望已经被广泛的利用到日常生产生活中.定义：设X，Y是离散型随机变量，则X在给定事件条件下的期望为，其中为X的所有可能取值集合，表示事件“”与事件“”都发生的概率．某射击手进行射击训练，每次射击击中目标的概率均为p（），射击进行到击中目标两次时停止.设表示第一次击中目标时的射击次数，表示第二次击中目标时的射击次数．

(1)求，；

(2)求，．

28、如图，梯形中，∥，将沿边翻折，使平面平面，是的中点，点在线段上且满足.

（1）证明：∥平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

29、如图，已知圆锥和圆柱的组合体（它们的底面重合），圆锥的底面圆半径为，为圆锥的母线，为圆柱的母线，为下底面圆上的两点，且，，.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的正弦值．

30、已知函数．

（1）若恒成立，求的取值范围；

（2）记，若在区间上有两个零点，求的取值范围．

31、选修4-5：不等式选讲

已知函数， ．

（1）当时，解不等式；

（2）若存在满足，求的取值范围．

32、某生物研究所为研发一种新疫苗，在200只小白鼠身上进行科研对比实验，得到如下统计数据：

现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为.

（Ⅰ）能否有的把握认为注射此种疫苗有效？

（Ⅱ）在未注射疫苗且未感染病毒与注射疫苗且感染病毒的小白鼠中，分别抽取3只进行病例分析，然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗情况进行核实，求抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠的概率.

附：，，