日照2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知实数，则函数的图象一定不可能的是（   ）

A. B.

C. D.

2、已知直线，圆C：则“”是“直线与圆相切”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3、抛物线的焦点为，为抛物线上一点，以为圆心，为半径的圆交抛物线的准线于，两点，，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，将一个边长为1的正三角形分成四个全等的正三角形，第一次挖去中间的一个小正三角形，将剩下的三个小正三角形，再分别从中间挖去一个小正三角形，保留它们的边，重复操作以上做法，得到的集合为谢尔宾斯基三角形.设是第n次挖去的小正三角形面积之和（如是第1次挖去的中间小正三角形面积，是第2次挖去的三个小正三角形面积之和），则（       ）

A．

B．是等差数列

C．

D．前n次挖去的所有小正三角形面积之和为

5、已知双曲线的右顶点为M，以M为圆心，双曲线C的半焦距为半径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于A，B两点．若，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

6、已知函数的部分图像如图所示，则下列值最符合的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数，若，的图象恒在直线的上方，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、若为等差数列，是其前项和，且，则的值为

A．

B．

C．

D．

9、已知某运动员每次投篮命中的概率都为0．4．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮中至多两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，1、2、3、4表示命中，5、6、7、8、9、0表示没有命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：907，966，191，925，271，932，312，458，569，683，431，257，393，025，556，488，730，113，537，920．据此估计，该运动员三次投篮中至多两次命中的概率为（       ）．

A．0.25

B．0.35

C．0.85

D．0.90

10、已知：抛物线，焦点为，过抛物线上一点作其准线的垂线，垂足为，若为正三角形，且，则抛物线的方程为（   ）

A. B.或

C. D.或

11、已知等差数列{an}的前n项和为，的展开式中含xn﹣4的项的系数恰为Sn，则a6＝（   ）

A.30 B.240 C.﹣80 D.80

12、“”是“依次成等比数列”的（       ）条件

A．充分非必要

B．必要非充分

C．既不充分也不必要

D．充分必要

13、2019年我国国内生产总值增长率为6.1%，达到了990865亿元，实现了新的跨越，2020年我们将全面建成小康社会，实现第一个一百年的奋斗目标.如果从2020年初开始，以后每年的国内生产总值都按得增长率6.1%增长，那么2021年的国内生产总值为（   ）

A.105.13万亿元 B.111.54万亿元 C.118.35万亿元 D.116.2万亿元

14、已知函数，数列是公差为1的等差数列，且，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知是的共轭复数,则（   ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若圆与双曲线：的渐近线相切，则双曲线的离心率为（   ）

A.2 B. C. D.

18、设向量，，.则函数的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．2

19、已知集合，，若，则（       ）

A．－1

B．－2

C．0

D．1

20、已知函数，若，则

A.   B.   C.   D.

21、已知复数满足，若，则的值为___________.

22、某种微生物的日增长率r，经过n天后其数量由变化为p，并且满足方程，实验检测，这种微生物经过一周数量由2.58个单位增长到14.86个单位，则增长率______.（精确到）

23、已知平面向量，，，满足，，，则的最大值为__________．

24、已知点， ，若直线上存在点P，满足，则的取值范围是_______．

25、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则_____．

26、曲线和它在点（2，1）处的切线以及轴围成的封闭图形的面积为____．

27、在△ABC中，角所对的边分别是，且．

（1）求的值；

（2）若，的面积，求的值．

28、（1）证明：．

（2）讨论函数的零点．

29、为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2021年种植的一批试验紫甘薯在温度升高时6组死亡的株数.

经计算，，，，，

，，，其中，分别为试验数据中的温度和死亡株数，.

(1)若用一元线性回归模型，求关于的经验回归方程；

(2)若用非线性回归模型求得关于的非线性经验回归方程，且相关指数为.

（ⅰ）试与（1）中的回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好；

（ii）用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该批紫甘薯的死亡株数（结果取整数）.

附：对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，；相关指数为：.

30、已知函数

(1)若，证明：当时，，当时，；

(2)记函数，若是的极小值点，求实数的值．

31、已知椭圆C：1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆C上一点，以PF1为直径的圆E：x2过点F2．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点P且斜率大于0的直线l1与C的另一个交点为A，与直线x＝4的交点为B，过点（3，）且与l1垂直的直线l2与直线x＝4交于点D，求△ABD面积的最小值．

32、在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，．

(1)求b的值；

(2)求；

(3)求的值．