白山2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

2、过点的直线l与函数的图象交于M，N两点，若O为坐标原点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则（       ）

A．m

B．2m

C．

D．

6、某同学自制了一套数学实验模型，该模型三视图如图所示.模型内置一个与其各个面都相切的球，该模型及其内球在同一方向有开口装置.实验的时候，随机往模型中投掷大小相等，形状相同的玻璃球，通过计算落在球内的玻璃球数量，来估算圆周率的近似值.已知某次实验中，某同学一次投掷了个玻璃球，请你估算落在球内的玻璃球数量（其中）(   )

A. B. C. D.

7、已知i为虚数单位,复数Z,则其共轭复数的虚部为（       ）

A．2

B．﹣2

C．2i

D．﹣2i

8、若集合，则（   ）

A.     B.     C.     D.

9、已知为锐角，若，，与的夹角为，则的值（       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

10、2016年五一期间，各大网站纷纷推出各种“优惠券”.在此期间，小明同学对本小区某居民楼的20名住户在假期期间抢得“优惠券”的数量进行调查得到如下表格

则该小区50名住户在2016年“五一”期间抢得的“优惠券”个数约为（ ）

A．30

B．1500

C．26

D．1300

11、执行如图所示的程序框图，为使输出的值大于11，则输入的正整数的最小值为（ ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

12、已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．点是曲线的对称中心

B．点是曲线的对称中心

C．直线是曲线的对称轴

D．直线是曲线的对称轴

13、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、数列的前项和为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、执行如图所示的程序框图，则输出的值为（   ）

A. B.0 C.30 D.60

16、三棱椎S-ABC的底面ABC是等腰直角三角形，，且，则三棱椎S-ABC外接球表面积为（ ）

A．2π

B．3π

C．4π

D．6π

17、已知等比数列的前项和为，若，，则（   ）

A. B. C. D.

18、已知函数有4个不同的零点，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

19、已知复数，则（       ）

A．

B．5

C．

D．25

20、已知集合，，若，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知中，，，平面上一点满足，则__________．

22、的展开式中的系数是________．（用数字作答）

23、已知为抛物线的焦点，，点在抛物线上且满足.若这样的点有且只有一个，则实数的值为___________.

24、设直线经过曲线（为参数，）的中心，且其方向向量，则直线的方程为____

25、已知点,曲线C:(为参数),若Q是曲线C上的动点,则线段的中点M到直线l:(t为参数)距离的最小值为______.

26、在等腰直角中，，，为斜边的高，将沿折叠，折叠后使成等边三角形，则三棱锥的外接球的表面积为______.

27、如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点，且.

（1）求二面角的大小；

（2）在侧棱SC上是否存在一点E，使得平面？若存在，求 的值；若不存在，试说明理由.

28、已知函数有两个不同的极值点.

（Ⅰ）求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若对任意存在使得成立，证明：.

29、已知函数

（Ⅰ）若曲线在处的切线与轴平行，求实数的值；

（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

30、如图，正三棱柱的底面边长为，点在边上，是以点为直角顶点的等腰直角三角形．

（1）求证：点为边的中点；

（2）求点到平面的距离．

31、已知定义在上的奇函数，当时，.

（1）当时，解方程；

（2）求在区间上的解析式.

32、如图，在三棱柱中，四边形是菱形，，在底面ABC上的射影是BC的中点.

（1）证明：平面；

（2）若，求与平面所成角的正弦值.