西宁2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数，则（   ）

A.   B.   C.   D.

2、设z,则|z|＝（ ）

A．

B．

C．1

D．

3、在正方体中，，，分别为，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、2022年北京冬奥会仪式火种台的创意灵感来自中国古老的青铜礼器——何尊，如图，何尊是我国西周早期的青铜礼器，造型浑厚，工艺精美，其形状可视为圆台和圆柱的组合体，口径为，经测量计算可知圆台和圆柱的高度之比约为，体积之比约为，则下面选项中与圆柱的底面直径最接近的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某单位决定从4名男党员干部和3名女党员干部中选取3人赴外地考察学习，若选出的3人中既有男党员干部又有女党员干部，则不同的选取方案共有（       ）

A．60种

B．34种

C．31种

D．30种

6、已知函数，.在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设函数，若是的极大值点，则a的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、甲、乙两人约定某日上午在地见面，若甲是7点到8点开始随机到达，乙是7点30分到8点30分随机到达，约定，先到者没有见到对方时等候10分钟，则甲、乙两人能见面的概率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

9、在正方体中，点是的中点，且，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若直线与曲线相交于不同的两点，，曲线在点，处的切线相交于点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知复数为虚数单位， 是的共轭复数，则（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知首项为的数列，对任意的，都有，则（       ）

A．0

B．-1011

C．1011

D．2022

13、函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知是双曲线右支上一点，是双曲线的左焦点，为原点，若，则点到该双曲线左焦点的距离为

A．1

B．2

C．16

D．18

15、在展开式中，第5项与第7项的二项式系数相等，则等于（   ）

A．9

B．10

C．11

D．12

16、某校高二年级学生举行中国象棋比赛，经过初赛，最后确定甲、乙、丙三位同学进入决赛.决赛规则如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，最后的胜者获得冠军，比赛结束.若经抽签，已知第一场甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为，则（       ）

A．甲获得冠军的概率最大

B．甲比乙获得冠军的概率大

C．丙获得冠军的概率最大

D．甲、乙、丙3人获得冠军的概率相等

17、椭圆上一点P到一个焦点的距离为5,则P到另一个焦点的距离为

A. 10 B. 6 C. 5 D. 4

18、已知数列的前n项和为，，，则数列的通项公式为（   ）

A. B. C. D.

19、执行如图所示的程序，若，则输出的值是（ ）

A．3   B．4   C．5 D．6

20、已知复数z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知抛物线的焦点为F，抛物线C上一点A满足，则以点A为圆心，AF为半径的圆截轴所得弦长为___________．

22、过点作直线与圆交于、两点，若点恰好是线段的中点，则实数的取值范围是______．

23、设，是x，y轴正方向上的单位向量，，，则向量，的夹角为______．

24、设，则＝__．

25、已知，则向量的范围是____________．

26、现从甲、乙、丙人中随机选派人参加某项活动，则甲被选中的概率为__________.

27、已知函数．

(1)求不等式的解集；

(2)若方程存在非零实数根，求实数k的取值范围．

28、已知函数.

(1)当时，恒成立，求的最小值；

(2)若关于的方程的两个根分别为，证明：.

29、如图，是边长为2的等边三角形，分别为边的中点，将平面沿折叠，为的中点.

(1)设平面与平面相交于，求证：；

(2)平面沿折叠过程中，当时，求四棱锥的体积.

30、已知函数，．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若有两个极值点，，证明：．

31、如图，四棱锥中， 平面， // ， ， ， 分别为

线段， 的中点.

（Ⅰ）求证： //平面；

（Ⅱ）求证： 平面；

（Ⅲ）写出三棱锥与三棱锥的体积之比.（结论不要求证明）

32、如图，直三棱柱内接于圆柱，，平面平面．

(1)证明：为圆柱底面的直径；

(2)若M为中点，N为中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．