昌都2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数，则（       ）

A．有2个极大值点

B．有1个极大值点和1个极小值点

C．有2个极小值点

D．有且仅有一个极值点

2、设集合，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知点，点为曲线上的动点且满足（为原点），则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在非直角中，“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要

5、已知双曲线：，过点作直线，使与有且仅有一个公共点，则满足上述条件的直线共有（   ）

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

6、已知三角形的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长为（   ）

A. 15   B. 18   C. 21   D. 24

7、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

8、如图所示的屋脊状楔体，下底面是矩形，假设屋脊没有歪斜，即的中点在底面上的投影为矩形的中心点.，，，，（长度单位：丈），则楔体的体积为（       ）（体积单位：立方丈）

A．

B．

C．

D．

9、为了抗击新型冠状病毒肺炎保障师生安全，我校决定每天对教室进行消毒工作，已知药物释放过程中，室内空气中的含药量（）与时间（）成正比（）；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数，），据测定，当空气中每立方米的含药量降低到（）以下时，学生方可进教室，则学校应安排工作人员至少提前分钟进行消毒工作

A．30

B．40

C．60

D．90

10、已知实数，满足约束条件，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知全集，集合，，则如图中阴影部分所表示的集合为（   ）

A. B.

C. D.

13、如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（ ）

A. 2010   B. －1   C.   D. 2

14、已知集合，，则集合为（   ）

A．   B．   C．   D．

15、“黄金三角形”是几何历史上的瑰宝，它有两种类型，其中一种是顶角为36°的等腰三角形，暂且称为“黄金三角形A”．如图所示，已知五角星是由5个“黄金三角形A”与1个正五边形组成，其中，则阴影部分面积与五角形面积的比值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

16、已知函数在上为增函数，若不等式对恒成立，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、下列命题正确的个数是（       ）

①；

②若，，则；

③使不等式成立的一个充分不必要条件是或；

④若、、是全不为的实数，则“”是“不等式和解集相同”的充分不必要条件.

A．

B．

C．

D．

18、已知条件；条件直线与圆相切，则是的（ ）

A．充分必要条件     B．必要不充分条件  

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

19、如图，网格小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知双曲线的左、右焦点分别为，，点是双曲线上一点，点，且，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，为坐标原点. 若，则的面积为___________.

22、若函数在处取得极值，则____________．

23、已知，，则的值是_____________.

24、若满足约束条件，则的最大值与最小值之和为______.

25、设函数，参数，过点（0，1）作曲线C：的切线（斜率存在）则切线斜率为___________.

26、已知集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|0<x<5}，则A∩B=_______________．

27、平面直角坐标系中，点的坐标为，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的参数方程；

（2）若是曲线上的不同两点，且，求证：线段的中点恒在一条直线上，并求出此直线的直角坐标方程.

28、如图，在三棱柱中，侧面底面，，，分别是棱，的中点.求证：

（1）∥平面；

（2）.

29、已知函数，为实数.

（1）讨论在上的奇偶性；（只要写出结论，不需要证明）

（2）当时，求函数的单调区间；

（3）当时，求函数在上的最大值.

30、函数．

（1）讨论的极值点的个数；

（2）设，若恒成立，求a的取值范围．

31、在锐角中,角所对的边为

若, ,且.

(1)求角的值；

(2)求的取值范围.

32、小丽今天晚自习准备复习历史、地理或政治中的一科，她用数学游戏的结果来决定选哪一科，游戏规则是：在平面直角坐标系中，以原点为起点，再分别以， ， ， ， 这5个点为终点，得到5个向量，任取其中两个向量，计算这两个向量的数量积，若，就复习历史，若，就复习地理，若，就复习政治.

（1）写出的所有可能取值；

（2）求小丽复习历史的概率和复习地理的概率.