济宁2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若展开式各项系数和为，则展开式中常数项是第（       ）项

A．4

B．5

C．6

D．7

2、某省新高考将实行“”模式，“3”为全国统考科目语文､数学､外语，所有学生必考；“1”为首选科目，考生须在物理､历史两科中选择一科；“2”为再选科目，考生可在化学､生物､思想政治､地理4个科目中选择两科.某考生已经确定“首选科目”为物理，如果他从“再选科目”中随机选择两科，则思想政治被选中的概率为（   ）

A. B. C. D.

3、“直线与直线平行”是“”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知函数在区间单调递增，下述三个结论：①的取值范围是；②在存在零点；③在至多有4个极值点.其中所有正确结论的编号是(   )

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

5、已知向量，，若，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

6、函数，若满足恒成立，则实数m的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、北京冬奥会期间，比赛项目丰富多彩，为了实时报道精彩的比赛过程，需要安排5名记者前往国家体育场、国家体育馆和首都体育馆三个比赛场地进行实地报道.每个场地至少有一名记者，每名记者只去一个场地，并且记者甲不去国家体育馆，记者乙不去国家体育场.则安排方式共有（       ）

A．87种

B．72种

C．96种

D．69种

8、已知直线是曲线与曲线的公切线，则等于（       ）

A．

B．3

C．

D．2

9、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列 为等比数列， 是它的前 项和，若 ，且与的等差中项为 ，则

A. 63   B. 31   C. 33   D. 15

11、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

12、《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”可用如图所示的程序框图解决此类问题.现执行该程序框图，输入的的值为33，则输出的的值为

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

13、如图所示的风车图案中，黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成，在图案内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（   ）

A. B. C. D.

14、函数的部分图象可以为（   ）

A. B. C. D.

15、某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2020年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（       ）（参考数据∶lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）

A．2021年

B．2022年

C．2023年

D．2024年

16、设角 终边上一点，则的值为(　　)

A．

B．或

C．

D．与有关

17、的展开式中含项的系数是（       ）

A．－112

B．112

C．－28

D．28

18、已知实数x，y满足，则x＋1的最小值是（       ）

A．－1

B．－2

C．

D．

19、已知在正方体ABCD-中，点MN分别为BC，C1D1的中点，点P在线段AB上，记二面角N-PM-D的平面角大小为a，则当点P从A向B运动的过程中，角a的变化情况是（ ）

A．一直变大

B．一直变小

C．先变大后变小

D．先变小后变大

20、函数，（），若与的图象上分别存在点，关于直线对称，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知点，和点，.给出下列四个结论：

①点到直线的最大距离为；          

②当最大时，=；

③的面积的最大值为；

④若，则.

其中所有正确结论的序号是________.

22、已知数列的前n项和，则数列的通项公式为______．

23、从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为__________.

24、直线y=kx+1与圆（α为参数）相交于M，N两点，若=2，则k=_______

25、两个居民小区的居委会欲组织本小区的中学生，利用双休日去市郊的敬老院参加献爱心活动.两个校区每位同学的往返车费及服务老人的人数如下表：

根据安排，去敬老院的往返总车费不能超过37元，且小区参加献爱心活动的同学比小区的同学至少多1人，则接受服务的老人最多有____人.

26、已知实数，满足，则的最小值是__________.

27、已知函数

（1）解不等式；

（2）若函数，若对于任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围.

28、在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且．

（1）求角A；

（2）若，求的面积．

29、2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分.为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生 450 人）中，采用分层抽样的方法从中抽取名学生进行调查.

（1）已知抽取的名学生中含女生45人，求的值及抽取到的男生人数；

（2）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的列联表. 请将列联表补充完整，并判断是否有 99%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；

（3）在抽取到的45名女生中按（2）中的选课情况进行分层抽样，从中抽出9名女生，再从这9名女生中抽取4人，设这4人中选择“地理”的人数为，求的分布列及期望.

，其中.

30、如图所示，已知焦点为的抛物线上有一动点，过点作抛物线的切线交轴于点.

（1）判断线段的中垂线是否过定点，若是求出定点坐标，若不是说明理由；

（2）过点作的垂线交抛物线于另一点，求面积的最小值.

31、已知数列的前n项和为，且满足．

(1)求数列的通项公式；

(2)能否在数列中找到这样的三项，它们按原来的顺序构成等差数列？请说明理由．

32、两个安全设备间由一组对接码进行“握手”连接，对接码是一个由“1，2，3，4”4个数字组成的六位数，每个数字至少出现一次.

(1)求满足条件的对接码的个数；

(2)若对接密码中数字1出现的次数为，求的分布列和数学期望.