曲靖2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上的一点，且.若直线与双曲线E的渐近线交于点M，且M为的中点，则双曲线E的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则=

A．

B．

C．

D．

4、已知复数z满足，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在斜中，设角的对边分别为，已知，是角的内角平分线，且，则

A．

B．

C．

D．

6、如图，圆台的上底面半径为，下底面半径为，母线长，过的中点B作的垂线交圆O于点C，则异面直线与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数图象的大致形状为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知数列满足：，（表示不超过的最大整数）.设当确定时得到可能的值的个数记为，下列四个命题：①②若且，③若，则④.正确的命题个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、设O为坐标原点，是双曲线的左、右焦点，已知双曲线C的离心率为，过作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

10、圆：与圆：的公共弦的长为（       ）

A．

B．2

C．

D．

11、已知定义域为的函数存在导函数，且满足，则曲线在点处的切线方程可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图为正方体，动点从点出发，在正方体表面上沿逆时针方向运动一周后，再回到，运动过程种，点与平面的距离保持不变，运动的路程与之间满足函数关系，则此函数图象大致是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、在中，，，为的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设等差数列的前项和为，若，，则的最小值等于（ ）

A．-34

B．-36

C．-6

D．6

15、设集合，集合，则 ( )

A.   B.   C.   D.

16、已知的展开式中所有项的系数之和为，则该展开式中项的系数是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、记椭圆围成的区域（含边界）为，当点分别在，，…上时的最大值分别是，，…，则（   ）

A．2

B．4

C．3

D．

18、已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．为偶函数

B．为非奇非偶函数

C．在上单调递减

D．的图象关于直线对称

19、如图是函数的部分图象，设是函数在上的极小值点，则的值为（   ）

A.0 B. C. D.

20、已知集合， ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的定义域是_________．

22、过年了，小张准备去探望奶奶，到商店买了一盒点心.为了美观起见，售货员用彩绳对点心盒做了一个捆扎（如图（1）所示），并在角上配了一个花结.彩绳与长方体点心盒均相交于棱的四等分点处.设这种捆扎方法所用绳长为，一般的十字捆扎（如图（2）所示）所用绳长为.若点心盒的长、宽、高之比为，则的值为________.

23、在展开式中，的系数为________.

24、函数 的图像中两个相邻的最高点和最低点的坐标分别为，则函数 在区间 上的值域为_______.

25、在平面直角坐标系中，以点，为焦点的动椭圆与双曲线的右支有公共点，则椭圆通径的最小值为______.

26、若等比数列满足，，则的最大值为____．

27、椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，P是椭圆上不同于M，N的一点，直线PM，PN交x轴于D（xD，0）E（xE，0），证明：xD•xE为定值．

28、已知函数，，其中．

(1)求的最小值；

(2)记为的导函数，设函数有且只有一个零点，求a的取值范围．

29、已知抛物线，过点作相互垂直的直线，且与分别相交于点和为坐标原点.

(1)求的方程；

(2)记的中点分别为，求面积的最小值.

30、已知函数．

（Ⅰ）过原点作曲线的切线，求切线方程；

（Ⅱ）当时，讨论曲线与曲线公共点的个数．

31、已知点是抛物线：上的点，为抛物线的焦点，且，直线：与抛物线相交于不同的两点，.

（1）求抛物线的方程；

（2）若，求的值.

32、已知函数

（1）若，讨论的单调性；

（2）若，证明：当时，