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鹤岗2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知函数,记等差数列的前n项和为,若,则       

    A.

    B.

    C.2023

    D.4046

  • 2、已知MN是正方体内切球的一条直径,点Р在正方体表面上运动,正方体的棱长是2,则的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、如图,矩形中, 为边的中点,将直线翻转成平面),若分别为线段的中点,则在翻转过程中,下列说法错误的是(   )

    A. 与平面垂直的直线必与直线垂直

    B. 异面直线所成角是定值

    C. 一定存在某个位置,使

    D. 三棱锥外接球半径与棱的长之比为定值

     

  • 4、满足的最大值为(  

    A. B. C. D.

  • 5、如图分别为定义域和值域均为的函数和函数的图象,则下列命题正确的是(       

         

    A.函数恰有个零点

    B.函数恰有个零点

    C.函数恰有个零点

    D.函数恰有个零点

  • 6、若复数在复平面内对应的点在直线上,则  

    A. B. C. D.

  • 7、已知过点作圆的两条切线,切点分别为,则直线必过定点(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线的右支上一点,点分别是的重心和内心,且轴平行,若,则双曲线的离心率为(  

    A. B. C. D.

  • 9、已知函数,若,则的最小值为(  

    参考数据:

    A. B. C. D.

  • 10、已知实数xy满足不等式组,则的最大值是(       

    A.8

    B.12

    C.

    D.14

  • 11、四人之间进行投票,各人投自己以外的人票的概率都是(个人不投自己的票),则仅一人是最高得票者的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知不等式恒成立,则实数a的最小值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.1

  • 13、下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 14、已知满足,其中e是自然对数的底数,则的值为(       

    A.e

    B.

    C.

    D.

  • 15、已知A(0,0),B(5,0),C(1,3),连接ABC的各边中点得到A1B1C1,连接A1B1C1的各边中点得到A2B2C2,如此无限继续下去,得到一系列三角形:ABCA1B1C1A2B2C2,…,则这一系列三角形的面积之和无限趋近于常数(       

    A.

    B.5

    C.10

    D.15

  • 16、如图,已知梯形,点在线段上,且,双曲线过三点,以为焦点,则双曲线离心率的值为

           

    A.

    B.

    C.3

    D.

  • 17、过点的直线l与圆有公共点,则直线l倾斜角的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、某小区为了调查本小区业主对物业服务满意度的真实情况,对本小区业主进行了调查,调查中问了两个问题1:你的手机尾号是不是奇数?问题2:你是否满意物业的服务?调查者设计了一个随机化装置,其中装有大小、形状和质量完全相同的白球和红球,每个被调查者随机从装置中摸到红球和白球的可能性相同,其中摸到白球的业主回答第一个问题,摸到红球的业主回答第二个问题,回答的人往一个盒子中放一个小石子,回答的人什么都不要做由于问题的答案只有,而且回答的是哪个问题别人并不知道,因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.已知某小区80名业主参加了问卷,且有47名业主回答了,由此估计本小区对物业服务满意的百分比大约为(  

    A.85% B.75% C.63.5% D.67.5%

  • 19、在正方体中,给出下列四个推断:

    ③平面平面

    ④平面平面

    其中正确的推断有(   

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 20、若集合,集合,则  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知集合A{101}B{02},则AB_______

  • 22、已知,且,则__________.

  • 23、在极坐标系下,点到直线的距离为________.

  • 24、如图,在中,是边上一点,,则     

  • 25、设数列的前项和为,则_____

  • 26、在平面直角坐标系中,双曲线C:的离心率为,则实数m的值为__________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、如图,长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,点E在棱AA1上,BEEC1.

    (1)证明:BE⊥平面EB1C1

    (2)若AE=A1E,求二面角BECC1的正弦值.

  • 28、如图,△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且.

    (1)求角B的大小;

    (2)已知,若D为△ABC外接圆劣弧AC上一点,求AD+DC的最大值.

  • 29、中,内角ABC所对的边分别是abc,且

    (1)求角C的大小;

    (2)若D边上一点,且,若,求面积的最大值.

  • 30、已知函数

    (1)讨论的单调性;

    (2)当时,求上的值域.

  • 31、如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,ECD的中点,将ADE沿AE折起,使点D到点P处,平面PAE⊥平面ABCE

    (1)证明:平面PAB⊥平面PBE

    (2)求二面角CPAB的正弦值.

  • 32、如图,为正三角形,且,将沿翻折.

    (1)若点的射影在上,求的长;

    (2)若点的射影在中,且直线与平面所成角的正弦值为,求的长.

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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