宝鸡2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在平行四边形中，已知，若，则（       ）

A．3

B．2

C．

D．

2、在公差不为零的等差数列中，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（   ）

A. B. C.2 D.1

4、执行如图所示的程序框图，若输出的的值为4，则输入的的可能值有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知正四棱锥的底面边长为，高为3．以点为球心，为半径的球与过点的球相交，相交圆的面积为，则球的半径为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

7、已知数列，满足，其中是等差数列，且，则（ ）.

A．2017

B．2019

C．

D．

8、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线与双曲线交于两点，且的面积为（为原点），则双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

9、已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y轴对称，则函数的一个零点是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，，要得到的图像，只需将的图像（   ）

A.向左平移个单位长度，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍

B.向右平移个单位长度，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍

C.向左平移个单位长度，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍

D.向右平移个单位长度，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍

11、已知的展开式中的常数项是75，则常数的值为（ ）

A. 25   B. 4   C. 5   D. 16

12、已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知偶函数满足，且当时，，关于x的不等式在上有且只有30个整数解，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、定义：如果函数在区间上存在，满足，，则称函数是在区间上的一个双中值函数，已知函数是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

15、已知点，双曲线的左焦点为，点在双曲线的右支上运动.当的周长最小时，（       ）

A．

B．

C．

D．

16、“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》．1852年，英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将到这个数中，能被除余且被除余的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则该数列共有（       ）

A．项

B．项

C．项

D．项

17、球与棱长为2的正方体的各个面都相切，点为棱的中点，则平面截球所得截面的面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

18、已知复数，，若，则（    ）

A. B. C. D.

19、如图，在边长为2的正方形内有一个边长为1的正三角形，则向正方形中随机投入一个点，其落在阴影部分的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、集合，则中元素的个数为

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

21、某小区有个连在一起的车位，现有辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的个车位连在一起，那么不同的停放方法共有 __________种.（用数字作答）

22、已知直线和，则∥的充要条件是=______．

23、若函数关于直线对称，则的最小正值为_______.

24、函数在处的切线方程为___________.

25、记为数列的前n项和．若，，则数列的通项公式为______．

26、用表示a，b中的最大值，设函数有三个零点，则实数k的取值范围是______.

27、在中，内角，，所对的边分别为，，.已知，，成等差数列，且.

（1）求的值；

（2）求.

28、《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．

如图，在阳马中，侧棱底面，且，为中点，点在上，且平面，连接，．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；

（Ⅲ）已知，，求二面角的余弦值．

29、选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）解不等式；

（2）设函数的最小值为，且，求的范围．

30、已知函数的图象向左平移后与函数图象重合.

（1）求和的值；

（2）若函数，求的单调递增区间及图象的对称轴方程.

31、设双曲线的右焦点为，右焦点到双曲线的渐近线的距离为．

(1)求双曲线的方程；

(2)若，点在线段上（不含端点），过点分别作双曲线两支的切线，切点分别为．连接，并过的中点分别作双曲线两支的切线，切点分别为，求面积的最小值．

32、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A的平分线AD交BC边于点D.

(1)证明：，；

(2)若，，求的最小值.