1、在平行四边形中,已知
,若
,则
( )
A.3
B.2
C.
D.
2、在公差不为零的等差数列中,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
3、某多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为( )
A. B.
C.2 D.1
4、执行如图所示的程序框图,若输出的的值为4,则输入的
的可能值有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、若,则
( )
A.
B.
C.
D.
6、已知正四棱锥的底面边长为
,高为3.以点
为球心,
为半径的球
与过点
的球
相交,相交圆的面积为
,则球
的半径为( )
A.或
B.或
C.或
D.或
7、已知数列,
满足
,其中
是等差数列,且
,则
( ).
A.2017
B.2019
C.
D.
8、已知双曲线的一个焦点与抛物线
的焦点
重合,抛物线的准线与双曲线交于
两点,且
的面积为
(
为原点),则双曲线的方程为
A.
B.
C.
D.
9、已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为
,将函数
的图象向左平移
个单位后,得到的图象关于y轴对称,则函数
的一个零点是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知函数,
,要得到
的图像,只需将
的图像( )
A.向左平移个单位长度,再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍
B.向右平移个单位长度,再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍
C.向左平移个单位长度,再把各点的纵坐标缩短到原来的
倍
D.向右平移个单位长度,再把各点的纵坐标缩短到原来的
倍
11、已知的展开式中的常数项是75,则常数
的值为( )
A. 25 B. 4 C. 5 D. 16
12、已知函数,将函数
的图象向左平移
个单位长度,得到函数
的部分图象如图所示,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、已知偶函数满足
,且当
时,
,关于x的不等式
在
上有且只有30个整数解,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
14、定义:如果函数在区间
上存在
,满足
,
,则称函数
是在区间
上的一个双中值函数,已知函数
是区间
上的双中值函数,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
15、已知点,双曲线
的左焦点为
,点
在双曲线
的右支上运动.当
的周长最小时,
( )
A.
B.
C.
D.
16、“中国剩余定理”又称“孙子定理”,最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》.1852年,英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲,1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.此定理讲的是关于整除的问题,现将到
这
个数中,能被
除余
且被
除余
的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列
,则该数列共有( )
A.项
B.项
C.项
D.项
17、球与棱长为2的正方体
的各个面都相切,点
为棱
的中点,则平面
截球
所得截面的面积为( )
A. B.
C.
D.
18、已知复数,
,若
,则
( )
A. B.
C.
D.
19、如图,在边长为2的正方形内有一个边长为1的正三角形,则向正方形中随机投入一个点,其落在阴影部分的概率为( )
A.
B.
C.
D.
20、集合,则
中元素的个数为
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
21、某小区有个连在一起的车位,现有
辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的
个车位连在一起,那么不同的停放方法共有 __________种.(用数字作答)
22、已知直线和
,则
∥
的充要条件是
=______.
23、若函数关于直线
对称,则
的最小正值为_______.
24、函数在
处的切线方程为___________.
25、记为数列
的前n项和.若
,
,则数列
的通项公式为______.
26、用表示a,b中的最大值,设函数
有三个零点,则实数k的取值范围是______.
27、在中,内角
,
,
所对的边分别为
,
,
.已知
,
,
成等差数列,且
.
(1)求的值;
(2)求.
28、《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.
如图,在阳马中,侧棱
底面
,且
,
为
中点,点
在
上,且
平面
,连接
,
.
(Ⅰ)证明:平面
;
(Ⅱ)试判断四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,说明理由;
(Ⅲ)已知,
,求二面角
的余弦值.
29、选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)解不等式;
(2)设函数的最小值为
,且
,求
的范围.
30、已知函数的图象向左平移
后与函数
图象重合.
(1)求和
的值;
(2)若函数,求
的单调递增区间及图象的对称轴方程.
31、设双曲线的右焦点为
,右焦点到双曲线的渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的方程;
(2)若,点
在线段
上(不含端点),过点
分别作双曲线两支的切线,切点分别为
.连接
,并过
的中点
分别作双曲线两支的切线,切点分别为
,求
面积的最小值.
32、在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A的平分线AD交BC边于点D.
(1)证明:,
;
(2)若,
,求
的最小值.
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