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宝鸡2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、在平行四边形中,已知,若,则       

    A.3

    B.2

    C.

    D.

  • 2、在公差不为零的等差数列中,若,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、某多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为(  

     

    A. B. C.2 D.1

  • 4、执行如图所示的程序框图,若输出的的值为4,则输入的的可能值有(  

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 5、,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知正四棱锥的底面边长为,高为3.以点为球心,为半径的球与过点的球相交,相交圆的面积为,则球的半径为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知数列满足,其中是等差数列,且,则( ).

    A.2017

    B.2019

    C.

    D.

  • 8、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,抛物线的准线与双曲线交于两点,且的面积为为原点),则双曲线的方程为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为,将函数的图象向左平移个单位后,得到的图象关于y轴对称,则函数的一个零点是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知函数,要得到的图像,只需将的图像(  

    A.向左平移个单位长度,再把各点的纵坐标伸长到原来的3

    B.向右平移个单位长度,再把各点的纵坐标伸长到原来的3

    C.向左平移个单位长度,再把各点的纵坐标缩短到原来的

    D.向右平移个单位长度,再把各点的纵坐标缩短到原来的

  • 11、已知的展开式中的常数项是75,则常数的值为( )

    A. 25   B. 4   C. 5   D. 16

     

  • 12、已知函数,将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的部分图象如图所示,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知偶函数满足,且当时,,关于x的不等式上有且只有30个整数解,则实数a的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、定义:如果函数在区间上存在,满足,则称函数是在区间上的一个双中值函数,已知函数是区间上的双中值函数,则实数的取值范围是(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 15、已知点,双曲线的左焦点为,点在双曲线的右支上运动.当的周长最小时,       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、“中国剩余定理”又称“孙子定理”,最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》.1852年,英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲,1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.此定理讲的是关于整除的问题,现将个数中,能被除余且被除余的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,则该数列共有(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、与棱长为2的正方体的各个面都相切,点为棱的中点,则平面截球所得截面的面积为( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 18、已知复数,若,则   

    A. B. C. D.

  • 19、如图,在边长为2的正方形内有一个边长为1的正三角形,则向正方形中随机投入一个点,其落在阴影部分的概率为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、集合,则中元素的个数为

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、某小区有个连在一起的车位,现有辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的个车位连在一起,那么不同的停放方法共有 __________.(用数字作答)

  • 22、已知直线,则的充要条件是=______

  • 23、若函数关于直线对称,则的最小正值为_______.

  • 24、函数处的切线方程为___________.

  • 25、为数列的前n项和.若,则数列的通项公式为______

  • 26、表示a,b中的最大值,设函数有三个零点,则实数k的取值范围是______.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、中,内角所对的边分别为.已知成等差数列,且.

    1)求的值;

    2)求.

  • 28、《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.

    如图,在阳马中,侧棱底面,且中点,点上,且平面,连接

    (Ⅰ)证明:平面

    (Ⅱ)试判断四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,说明理由;

    (Ⅲ)已知,求二面角的余弦值.

  • 29、选修4-5:不等式选讲

    已知函数

    (1)解不等式

    (2)设函数的最小值为,且,求的范围.

  • 30、已知函数的图象向左平移后与函数图象重合.

    1)求的值;

    2)若函数,求的单调递增区间及图象的对称轴方程.

  • 31、设双曲线的右焦点为,右焦点到双曲线的渐近线的距离为

    (1)求双曲线的方程;

    (2)若,点在线段上(不含端点),过点分别作双曲线两支的切线,切点分别为.连接,并过的中点分别作双曲线两支的切线,切点分别为,求面积的最小值.

  • 32、中,内角ABC的对边分别为abc,角A的平分线ADBC边于点D.

    (1)证明:

    (2)若,求的最小值.

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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