达州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数的部分图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、青少年近视情况日益严重，为了解情况，现从某校抽取部分学生，用对数视力表检查视力情况，A组和B组数据结果用茎叶图记录（如图所示），其中茎表示个位数，叶表示十分位数．对于这两组数据，下列结论正确的是（       ）

A．两组数据的中位数相等

B．两组数据的极差相等

C．两组数据的平均数相等

D．两组数据的众数相等

3、已知双曲线的实轴端点分别为，记双曲线的其中一个焦点为，一个虚轴端点为，若在线段上（不含端点）有且仅有两个不同的点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、某几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何的体积(单位：)是（ ）

A．16

B．6

C．18

D．

5、已知，且，则（   ）

A. B. C. D.

6、函数中，满足对有，当时，；函数；函数.现给出是偶函数；在上单调递增；无最大值；有个零点这四个结论，则正确结论的编号是（   ）

A. B. C. D.

7、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、冶铁技术在我国已有悠久的历史，据史料记载，我国最早的冶铁技术可以追溯到春秋晚期，已知某铁块的三视图如图所示，若将该铁块浇铸成一个铁球，则铁球的半径是（   ）

A. B. C. D.

9、已知复数满足，则复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设圆与y轴交于A，B两点（A在B的上方），过B作圆O的切线l，若动点P到A的距离等于P到l的距离，则动点P的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，为单位向量，设与的夹角为，则与的夹角为(　　)

A．

B．

C．

D．

12、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＝，b＝4，则△ABC的面积的最大值为（ ）

A.4 B.2 C.3 D.

13、若，则（   ）

A. B. C. D.

14、在中，、、分别是角、、所对的边，是、的等差中项，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、复数的虚部为

A．

B．

C．2

D．-2

16、在平面直角坐标系中，已知，，则的最小值为(   )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

17、已知双曲线的左焦点为F，点F到双曲线C的一条渐近线的距离为，则双曲线C的渐近线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，，则“存在使得”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

19、如图几何体是由五个相同正方体叠成的，其三视图中的左视图序号是( )．

A. (1)   B. (2)   C. (3)   D. (4)

20、已知双曲线的一条渐近线为，且经过抛物线的焦点，则双曲线的标准方程为（       ）．

A．

B．

C．

D．

21、已知平面向量，满足，且，则_________.

22、设，，分别是棱长为2 的正方体的棱，，的中点，为上一点，且不与重合，且，，，在同一个表面积为S的球面上，记三棱锥的体积为，则的最小值是______.

23、已知函数，，若函数有3个不同的零点x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)，则的取值范围是_________．

24、已知向量，，若，则实数______________.

25、已知在三棱锥中，为等边三角形，，则三棱锥外接球的体积为_______．

26、若，则的值为___________.

27、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，D为的中点，且．

(1)证明：；

(2)若，求的面积．

28、已知等差数列的前项和为，且．

（1）求的通项公式；

（2）若，记数列的前项和为，求证：．

29、已知向量，向量，函数.

（1）求单调递减区间；

（2）已知分别为内角的对边，为锐角，，且恰是在上的最大值，求和的面积.

30、在递增的等差数列中，，，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列前项和为，证明：.

31、如图，已知椭圆的中心在原点，长轴左、右端点、在轴上，椭圆的短轴为，且、的离心率都为，直线, 与交于两点，与交于两点，这四点纵坐标从大到小依次为、、、.

（1）设，求与的比值；

（2）若存在直线,使得，求两椭圆离心率的取值范围.

32、在如图1所示的梯形ABCD中，已知，E为BC的中点，将△DEC沿DE折起，得到的如图2所示的四棱锥，且C1D⊥BE．

(1)证明：平面⊥平面ABED．

(2)若，求点E到平面的距离．