呼伦贝尔2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线l和平面α，β，若l⊥α，α⊥β，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

4、圆锥的母线长为1，侧面展开图的圆心角为，该圆锥的体积为

A．

B．

C．

D．

5、已知某高中的一次测验中，甲、乙两个班级的九科平均分的雷达图如图所示，下列判断错误的是（　　）

A. 乙班的理科综合成绩强于甲班 B. 甲班的文科综合成绩强于乙班

C. 两班的英语平均分分差最大 D. 两班的语文平均分分差最小

6、已知直线l，m和平面，则“”是“”的（   ）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

7、函数的部分图象如图中实线所示，点C是曲线的一个对称中心，以C为圆心的圆与相交于M，N两点，且M在y轴上，则函数图象的一条对称轴为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，点为不等式所表示的区域上一动点，则的最小值为（   ）

A. B. C.2 D.4

9、若实数满足约束条件，则的最大值是（   ）

A. B. C.5 D.9

10、设，，，则（　　）

A. B. C. D.

11、已知函数，如在区间上存在个不同的数，使得比值成立，则的取值集合是（   ）

A.   B.   C.   D.

12、已知函数的定义域为 ，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

14、已知数列，，其中为最接近的整数，若的前项和为20，则（ ）

A．15

B．30

C．60

D．110

15、已知函数，则关于的方程不可能有（ ）个相异实根.

A．2

B．3

C．4

D．5

16、已知全集为R，集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

17、已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

18、已知集合,,则集合(   )

A．

B．

C．

D．

19、已知偶函数的定义域为，则函数在上的最大值为(   )

A.6 B.5 C.4 D.7

20、若的展开式中的系数为25，则实数（       ）

A．-11

B．-8

C．-5

D．3

21、双曲线的一条渐近线的方程为，虚轴长为2，则该双曲线的焦点坐标为______.

22、已知过点和点的直线与直线平行，则______.

23、已知实数满足，则的最小值为__________.

24、已知A，B，C是球O球面上的三点，AC＝BC＝6，AB，且四面体OABC的体积为24．则球O的表面积为_____．

25、已知集合，，且，则实数的值是___________．

26、，设是的反函数，则________.

27、在中，角的对边分别为，且.

（1）求角的大小；

（2）若，角的平分线交于点，求的面积.

28、已知函数．

（1）求不等式的解集；

（2）若的最大值为，，，为正数，且，求证：．

29、在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(1)求出的普通方程和的直角坐标方程；

(2)若与有公共点，求m的取值范围．

30、选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）已知倾斜角为且过点的直线与曲线交于两点，求的值.

31、已知是等差数列， 是各项均为正数的等比数列，且， ， .

（Ⅰ）求数列， 的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

32、定义在上的函数，．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有且仅有一个零点，求的取值范围．