泸州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、某多面体的三视图如图所示，该多面体的各个面中有若干个是三角形，这些三角形的面积之和为（   ）

A.16 B.12 C. D.

2、在复平面内，复数对应的点位于（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

3、在菱形中， ，将沿折起到的位置，若二面角的大小为，三棱锥的外接球球心为， 的中点为，则

A. 1   B. 2   C.   D.

4、函数的图象的一个对称中心为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、斐波那契数列因以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.斐波那契数列可以用如下方法定义：，且，若此数列各项除以的余数依次构成一个新数列，则数列的第项为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在等比数列中，“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、设，其中，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、＝（ ）

A．1＋2i

B．1－2i

C．2＋i

D．2－i

9、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在长方体中，点，分别是棱，的中点，点为对角线，的交点，若平面平面，，且，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

11、集合,则

A.   B.

C.   D.

12、已知函数的图像关于直线对称，则方程的解的个数为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

13、设正数数列满足，，，则数列的前项和属于（   ）

A. B. C. D.

14、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

15、甲､乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和3个白球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，是双曲线的上、下两个焦点，过的直线与双曲线的上下两支分别交于点，，若为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为　　

A. B. C. D.

17、已知等比数列的各项都为正数, 且成等差数列, 则的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

18、是数列的前项和，且对都有，则（ ）

A.   B.   C.   D.

19、已知复数满足，则（   ）

A.   B.   C.   D.

20、若复数的实部和虚部相等，则实数的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

21、中国古诗词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子作盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”．意思是把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次排列分绵，每个弟弟都比前面的哥哥多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵的斤数为__________．

22、已知圆：，为过的圆的切线，为上任一点，过作圆：的切线，则切线长的最小值是__________.

23、已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，若在C上存在点P（不是顶点），使得，则C的离心率的取值范围为______．

24、如图，将网格中的三条线段沿网格线上、下或左、右平移，组成一个首尾相连的三角形，若最小的正方形边长为1格，则三条线段一共至少需要移动__________格.

25、正实数a，b满足，则的最小值为__________．

26、在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线与椭圆相交于两点， ，则椭圆的标准方程为______．

27、如图1，在平行四边形中，＝60°，，，，分别为，的中点，现把平行四边形沿折起如图2所示，连接，，．

（1）求证：；

（2）若，求二面角的余弦值．

28、已知函数，其中.

（1）当时，若直线是曲线的切线，求的最大值；

（2）设，函数有两个不同的零点，求的最大整数值.（参考数据）

29、设椭圆的左顶点在抛物线的准线上，椭圆的离心率为；

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知，过点作斜率为的直线与椭圆交于不同两点，线段的中垂线为，记的纵截距为，求的取值范围.

30、已知函数，其中．

（I）求的单调区间；

（Ⅱ）若R上有两个不同的零点，且，求实数a的取值范围．

31、已知函数，设．

（1）求的极值点；

（2）若，求的零点个数．

32、（1）已知，求的最值；

（2）若的解集不是，求的取值范围.