仙桃2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，，则是（       ）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

2、若抛物线通径为（其中M是第一象限点），当点是上的点时，则的值等于（   ）

A. B. C. D.

3、2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式在天安门广场隆重举行，这次阅兵不仅展示了我国的科技军事力量，更是让世界感受到了中国的日新月异，去年的阅兵方阵有一个很抢眼，他们就是院校科研方阵，他们是由军事科学院，国防大学，国防科技大学联合组建，若已知甲，乙，丙三人来自上述三所学校，学位分别有学士、硕士、博士学位，现知道：①甲不是军事科学院的，②来自军事科学院的均不是博士，③乙不是军事科学院的，④乙不是博士学位，⑤来自国防科技大学的是硕士，则甲是来自哪个院校的，学位是什么（   ）

A.国防大学，博士 B.国防科技大学，硕士

C.国防大学，学士 D.军事科学院，学士

4、复数z（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、已知函数，（）的三个零点分别为，，，其中，的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、2022年11月30日，我国神舟十五号载人飞船圆满发射，并成功对接空间站组合体，据中国载人航天工程办公室消息，神舟十六号等更多的载人飞船正在测试准备中，第**号载人飞船将从四名男航天员A，B，C，D与两名女航天员E，F中选择3人执行飞天任务（假设每位航天员被选中的可能性相同），则其中有且仅有一名女航天员的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知是定义在R上的偶函数，且在区间单递调减，若，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、将正整数12分解成两个正整数的乘积有，，，这三种分解中，因数3与4差的绝对值最小，则称为12的最佳分解，当正整数n的最佳分解为时，记.设，则数列的前99项和为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、将函数的图象向左平移个单位长度得到如图所示的奇函数的图象，且的图象关于直线对称，则下列选项不正确的是（       ）

A．在区间上为增函数

B．

C．

D．

11、已知，，则角所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、四棱锥P­ABCD的三视图如图所示，四棱锥P­ABCD的五个顶点都在一个球面上， E，F分别是棱AB，CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为2 ，则该球的表面积为

A．12π

B．24π

C．36π

D．48π

13、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知等比数列的前3项和为42，，则（       ）

A．12

B．6

C．3

D．

15、已知函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，曲线上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

18、如图所示的是某多面体的三视图，其中A和B分别对应该多面体的两个顶点，则这两个顶点的距离为（   ）

A．

B．2

C．

D．

19、已知函数的导函数是偶函数，若方程在区间(其中为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

20、设复数，则z在复平面内对应的点在第（   ）象限.

A.一 B.二 C.三 D.四

21、已知函数，把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数，若函数的图象关于轴对称，则的最小值为___________；

22、函数的定义域为___________.

23、函数的最小值为________.

24、已知单位向量，满足，则向量与的夹角为______.

25、已知抛物线：上有一动点，则动点到点两定点距离之差的取值范围为______.

26、已知函数对于任意，都有，且当时，.若函数恰有3个零点，则的取值范围是___________.

27、2019年12月16日，公安部联合阿里巴巴推出的“钱盾反诈机器人”正式上线，当普通民众接到电信网络诈骗电话，公安部钱盾反诈预警系统预警到这一信息后，钱盾反诈机器人即自动拨打潜在受害人的电话予以提醒，来电信息显示为“公安反诈专号”.某法制自媒体通过自媒体调查民众对这一信息的了解程度，从5000多参与调查者中随机抽取200个样本进行统计，得到如下数据：男性不了解这一信息的有50人，了解这一信息的有80人，女性了解这一信息的有40人.

（1）完成下列列联表，问：能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为200个参与调查者是否了解这一信息与性别有关？

（2）该自媒体对200个样本中了解这一信息的调查者按照性别分组，用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取3人给予一等奖，另外3人给予二等奖，求一等奖与二等奖获得者都有女性的概率.

附：

28、某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表所示:

调查了某村名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示;

(1)做出散点图，判断土地使用面积与管理时间是否线性相关;并根据相关系数说明相关关系的强弱．（若，认为两个变量有很强的线性相关性，值精确到） .

(2)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，且每位村民参与管理的意互不影响，则从该贫困县村民中任取人，记取到不愿意参与管理的女性村民的人数为，求的分布列及数学期望.

参考公式：   参考数据：

29、第十九届林芝桃花旅游文化节2021年3月27日正式拉开帷幕，以“2021桃花依旧——相约中国‘醉’美春天”为宣传推广语，组织开展了丰富多彩、特色鲜明的系列活动.某研究小组为了了解开幕式文艺演出时林芝市民的观看情况，从全市随机调查了50名市民（男女各25名），统计到全程观看、部分观看和没有观看的人数如表：

(1)求出表中，的值；

(2)从没有观看的人中随机抽取2人进一步了解情况，求恰好男女各1人的概率；

(3)根据表中统计的数据，完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为全程观看与性别有关？（学生自行将下面的列联表完整的移到答题卡适当位置并作答）

附：.

30、为促进经济发展，某地要求各商场采取多种举措鼓励消费商场在春节期间推出“你摸球，我打折”促销活动，门口设置两个盒子，甲盒内有大小相同的个红球和个黑球，乙盒内有大小相同的个红球和个黑球，购物满一定金额的顾客可以从甲、乙两个盒内各任取个球．具体规则如下：摸出个红球记为一等奖，没有红球记为二等奖，个红球记为三等奖，个红球记为鼓励奖.

(1)获得一、二、三等奖和鼓励奖的折扣率分别为折、折、折和折．记随机变量为获得各奖次的折扣率，求随机变量的分布列及期望；

(2)某一时段内有人参加该促销活动，记随机变量为获得折及以下资格的人数，求．

31、若数列满足：对，都有（常数），则称数列是公差为d的“准等差数列”.

(1)数列中，，对，都有.求证：数列为“准等差数列”，并求其通项公式；

(2)数列满足：.将（1）中数列中的项按原有的顺序插入数列中，使与之间插入项，形成新数列.求数列前100项和.

32、如图，已知梯形中，，，，四边形为矩形，，面平面.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）若点P在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.